حل مسألة: عدد أسماك هيرشيل (مسألة رياضيات)

عندما يكون لدينا 10 أسماك بيتا و x أسماك ذهب في وعاء، وعندما يأتي صديقه بكسلي ليحضر له 2/5 من أسماك بيتا و 1/3 من أسماك الذهب، ثم يقوم هيرشيل بإهداء نصف الأسماك لأخته، يمكننا حساب العدد الإجمالي للأسماك المتبقية في الوعاء.

لدينا:

• أسماك بيتا الأصلية = 10
• أسماك ذهب الأصلية = x

عندما يأتي بكسلي:

• عدد أسماك بيتا الجديدة = (2/5) * 10 = 4
• عدد أسماك ذهب الجديدة = (1/3) * x

إذاً، العدد الإجمالي للأسماك بعد زيادة بكسلي:

• عدد الأسماك بيتا = 10 + 4 = 14
• عدد الأسماك ذهب = x + (1/3) * x = (4/3) * x

ثم يهدي هيرشيل نصف الأسماك لأخته:

• عدد الأسماك بيتا المهداة = (1/2) * 14 = 7
• عدد الأسماك ذهب المهداة = (1/2) * (4/3) * x = (2/3) * x

العدد الإجمالي للأسماك المتبقية:
عدد الأسماك المتبقية = (14 – 7) + [(4/3) * x – (2/3) * x] = 7 + (2/3) * x

إذاً، إذا كان الإجابة الإجمالية تساوي 17، يمكننا حل المعادلة التالية:
7 + (2/3) * x = 17

نطرح 7 من الطرفين:
(2/3) * x = 10

ثم نضرب في 3 للتخلص من المقام:
2 * x = 30

وأخيرًا، نقسم على 2 للحصول على قيمة x:
x = 15

إذاً، قيمة المتغير x هي 15.

لنقم بفحص التفاصيل الأكثر دقة في حل هذه المسألة وذلك باستخدام القوانين والعمليات الرياضية المناسبة.

1. القوانين المستخدمة:

   • ضرب النسبة:
     عندما يقول السؤال أن بكسلي يحضر 2/5 من أسماك بيتا، نقوم بضرب هذه النسبة في عدد أسماك بيتا الأصلية (10) للحصول على عدد الأسماك الجديدة.
   • ضرب النسبة للمجموع:
     نستخدم نفس الفكرة لحساب عدد أسماك الذهب الجديدة.

2. الحسابات خطوة بخطوة:

   أ) حساب عدد الأسماك الجديدة التي أحضرها بكسلي:

   • عدد أسماك بيتا الجديدة = (2/5) * 10 = 4
   • عدد أسماك ذهب الجديدة = (1/3) * x

   ب) حساب العدد الإجمالي بعد زيادة بكسلي:

   • عدد الأسماك بيتا = 10 + 4 = 14
   • عدد الأسماك ذهب = x + (1/3) * x = (4/3) * x

   ج) حساب العدد المهدى لأخته:

   • عدد الأسماك بيتا المهداة = (1/2) * 14 = 7
   • عدد الأسماك ذهب المهداة = (1/2) * (4/3) * x = (2/3) * x

   د) حساب العدد الإجمالي المتبقي:

   • عدد الأسماك المتبقية = (14 – 7) + [(4/3) * x – (2/3) * x] = 7 + (2/3) * x

3. معالجة المعادلة:

   • نقوم بحساب العدد الإجمالي المتبقي ونعتبره يساوي 17:
   • 7 + (2/3) * x = 17
   • نطرح 7 من الطرفين للحصول على (2/3) * x = 10
   • ثم نضرب في 3 للتخلص من المقام: 2 * x = 30
   • وأخيرًا، نقسم على 2 للحصول على x: x = 15

باختصار، قمنا بتطبيق القوانين الرياضية مثل ضرب النسب وحسابات الجمع والطرح للوصول إلى قيمة المتغير x.