حل مسألة: صناديق الأقلام والأقلام رصاص (مسألة رياضيات)

عدد الصناديق التي لا تحتوي على أقلام أو أقلام رصاص هو أربع صناديق.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ الاتحاد والاشتراك في الجمعيات، وهو مبدأ أساسي في الجبر. لنقم بتوضيح القوانين المستخدمة وحساب عدد الصناديق التي لا تحتوي على أقلام أو أقلام رصاص:

لنعين:

• $P$ على عدد الصناديق التي تحتوي على أقلام.
• $Q$ على عدد الصناديق التي تحتوي على أقلام رصاص.
• $P \cap Q$ على عدد الصناديق التي تحتوي على كل من الأقلام والأقلام رصاص.

ثم نستخدم قاعدة الجمع والطرح لحساب عدد الصناديق التي لا تحتوي على أقلام أو أقلام رصاص:

$\text{عدد الصناديق التي لا تحتوي على أقلام أو أقلام رصاص} = \text{إجمالي الصناديق} – (P + Q – P \cap Q)$

الآن، لنقم بتعويض القيم في المعادلة. علماً أن إجمالي الصناديق هو 10:

$\text{عدد الصناديق التي لا تحتوي على أقلام أو أقلام رصاص} = 10 – (6 + 3 – 2)$

$= 10 – 7$

$= 3$

إذا، عدد الصناديق التي لا تحتوي على أقلام أو أقلام رصاص هو 3.