حل مسألة صلصة الشواء: تفاصيل وحسابات (مسألة رياضيات)

يقوم جاك بتحضير صلصة الشواء. يستخدم 3 أكواب من الكاتشب، x كوب من الخل، و1 كوب من العسل. إذا كل برغر يأخذ 1/4 كوب من الصلصة، وكل شطيرة لحم مبزرة تأخذ 1/6 كوب، يمكن لجاك تحضير 8 برغر إذا قام بتحضير 18 شطيرة لحم مبزرة.

المعادلة الرياضية لعدد الأكواب الكلي للصلصة:
$3 + x + 1 = \frac{8}{4} + \frac{18}{6}$

تبدأ عملية حل المعادلة بتبسيط الجهة اليمنى من المعادلة:
$\frac{8}{4} = 2 \quad \text{و} \quad \frac{18}{6} = 3$

بالتالي:
$3 + x + 1 = 2 + 3$

ثم يتم تجميع المصطلحات المتشابهة:
$4 + x = 5$

الآن نقوم بطرح 4 من الجهتين للمعادلة:
$x = 5 – 4$

$x = 1$

إذاً، قيمة $x$ تساوي 1. وبالتالي، يستخدم جاك 1 كوب من الخل في صلصته.

لتحقق الحل، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها للتأكد من مطابقتها للشروط الأصلية:
$3 + 1 + 1 = 5$

وبالفعل، الجواب صحيح، حيث أن العدد الكلي للأكواب يتناسب مع عدد البرغر والشطائر المطلوبة.

لحل المسألة، نستخدم مفهوم الكميات والمقارنات بين الكميات المختلفة للمكونات والمنتجات في عملية تحضير صلصة الشواء. هنا سنقوم بتحديد كمية كل مكون، ثم نقوم بمقارنتها مع الكميات المستهلكة من الصلصة لكل نوع من الأطباق.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الحفظ: يتم الاحتفاظ بمجموع الكميات المستخدمة والكميات المستهلكة.
2. قانون الجمع والطرح: يتم جمع وطرح الكميات المتشابهة من المكونات والأطباق.
3. القواعد الحسابية الأساسية: نستخدم الجمع والطرح لحساب الكميات بالأكواب.

الآن، لنبدأ بحل المسألة:

1. نعرف الكميات المستخدمة في صلصة الشواء:

   • 3 أكواب كاتشب
   • $x$ كوب خل
   • 1 كوب عسل

2. نعرف الكميات المستهلكة لكل نوع من الأطباق:

   • 8 برغرات تأخذ كل منها 1/4 كوب صلصة
   • 18 شطيرة لحم مبزرة تأخذ كل منها 1/6 كوب صلصة

3. نستخدم المعلومات أعلاه لإنشاء المعادلة:
   $3 + x + 1 = \frac{8}{4} + \frac{18}{6}$

4. نقوم بتبسيط الجانب الأيمن من المعادلة:
   $\frac{8}{4} = 2 \quad \text{و} \quad \frac{18}{6} = 3$
   إذاً:
   $3 + x + 1 = 2 + 3$

5. نقوم بجمع المصطلحات المتشابهة:
   $4 + x = 5$

6. ثم نقوم بطرح 4 من الجانبين للمعادلة:
   $x = 5 – 4$
   $x = 1$

7. إذاً، قيمة $x$ تساوي 1، وهي كمية الخل التي يجب استخدامها.

8. للتحقق من الحل، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها للتأكد من مطابقتها للشروط الأصلية:
   $3 + 1 + 1 = 5$

   الجواب صحيح، حيث أن العدد الكلي للأكواب يتناسب مع عدد البرغر والشطائر المطلوبة.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، نتمكن من حل المسألة بدقة وفعالية.