كارل يشتري بطاقات فهرسة لصفه. يعطي كل طالب x بطاقة فهرسة. يدرس 6 فترات في اليوم، وكل فصل يحتوي على 30 طالباً. إذا كانت عبوة تحتوي على 50 بطاقة فهرسة تكلف 3 دولارات، كم أنفق على الكل؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 108، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟
الحل:
لحساب عدد البطاقات الفهرسة التي اشتراها كارل، نحتاج إلى حساب عدد الطلاب في الصفوف وعدد الفترات التي يدرسها في اليوم.
عدد الطلاب في الصفوف = عدد الفصول * عدد الطلاب في كل فصل
= 6 * 30
= 180 طالباً
إذاً، عدد البطاقات الفهرسة التي اشتراها كارل يساوي عدد الطلاب مضروباً في عدد البطاقات التي حصل عليها كل طالب:
عدد البطاقات = عدد الطلاب * عدد البطاقات لكل طالب
= 180 * x
لكن السؤال يوضح أن 50 بطاقة تكلف 3 دولارات، لذا يمكننا حساب كم تكلفة بطاقة واحدة:
سعر البطاقة الواحدة = 3 دولارات ÷ 50 بطاقة
= 0.06 دولار لكل بطاقة
الآن، يمكننا وضع المعادلة التالية لحساب المجهول x:
180x * 0.06 = 108
نقوم بحساب قيمة x:
180x = 108 ÷ 0.06
180x = 1800
x = 1800 ÷ 180
x = 10
إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 10 بطاقات فهرسة لكل طالب.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، نحن بحاجة إلى حساب عدد البطاقات الفهرسة التي اشتراها كارل، وذلك باستخدام القوانين الرياضية الأساسية والعلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة.
-
القانون الأول: علاقة عدد البطاقات المشتراة بالسعر:
نحتاج إلى معرفة كم تكلفة بطاقة واحدة لنتمكن من حساب الإجمالي. يمكننا استخدام قانون القسمة للتأكد من سعر البطاقة الواحدة. بمعنى آخر، نقسم سعر العبوة على عدد البطاقات فيها. -
القانون الثاني: العلاقة بين الطلاب وعدد البطاقات:
عدد الطلاب في الصفوف يعتمد على عدد الفصول وعدد الطلاب في كل فصل. هذا يوضح كم بطاقة فهرسة يجب أن تشتري لتغطية كل الطلاب. -
القانون الثالث: حساب القيمة المجهولة:
نقوم بإعداد معادلة تجمع بين العلاقات السابقة لنحسب قيمة المتغير المجهول x.
باستخدام هذه القوانين، نستطيع حل المسألة بدقة وإتقان، والوصول إلى قيمة المتغير المجهول x بطريقة دقيقة ومنطقية. هذا يوضح أهمية فهم العلاقات والقوانين الرياضية في حل المسائل الحسابية.