حل مسألة: سعر الطبق الأصلي بالنسب المئوية (مسألة رياضيات)

تناول جون وجين وجبة عشاء، وقد قررا طلب نفس الطبق. كلاهما استخدم قسيمة خصم بنسبة 10%. دفع جون زيادة قدرها 15% على السعر الأصلي للطبق كرسوم للخدمة، بينما دفعت جين الرسوم على السعر المخفض بسبب القسيمة. إذا دفع جون 0.60 دولار أكثر من جين، فما هو السعر الأصلي للطبق؟

الحل:

لنقم بتحديد السعر الأصلي للطبق بـ “س” دولار.

جون دفع بعد استخدام القسيمة: 0.9س (90% من السعر الأصلي).
جين دفعت بعد استخدام القسيمة: 0.9س (90% من السعر الأصلي).

الفارق بين دفع جون وجين: 0.15س – 0.15 * 0.9س = 0.60 دولار.

نحل المعادلة:
0.15س – 0.135س = 0.60

0.015س = 0.60

س = 0.60 / 0.015

س = 40

إذاً، السعر الأصلي للطبق كان 40 دولارًا.

في هذه المسألة، نستخدم العديد من القوانين الرياضية لحل المشكلة. دعونا نقدم تفاصيل أكثر حول الحل والقوانين المستخدمة.

لنمثل السعر الأصلي للطبق بـ “س” دولار. بعد استخدام القسيمة بنسبة 10%، يكون السعر الذي دفعه جون وجين هو 0.9س (90% من السعر الأصلي).

الآن، جون دفع زيادة بنسبة 15% على السعر الأصلي للطبق كرسوم للخدمة. لحساب هذا، نستخدم القاعدة التالية:

$\text{الزيادة} = \frac{\text{النسبة المئوية}}{100} \times \text{القيمة الأصلية}$

إذاً، الزيادة التي دفعها جون هي $0.15 \times س$.

أما جين، دفعت الزيادة على السعر المخفض بسبب القسيمة، ولذلك تكون الزيادة $0.15 \times 0.9س$.

وفي النهاية، نعلم أن الفارق بين دفع جون وجين هو 0.60 دولار. لذا، نكتب المعادلة:

$(0.15 \times س) – (0.15 \times 0.9س) = 0.60$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة “س”، ونجد أن $س = 40$.

القوانين المستخدمة هي:

1. قاعدة حساب الزيادة بنسبة مئوية.
2. استخدام قانون الفارق بين دفعين.

باختصار، تم استخدام النسب المئوية والزيادات لتحل المسألة، مما أدى إلى العثور على القيمة الأصلية للطبق.