حل مسألة: سعر السرير والخصم (مسألة رياضيات)

سعر السرير = $x \times 75$ دولار

السعر الكلي = سعر السرير + سعر السريرة

السعر الكلي = $x \times 75 + 75$ دولار

بعد الحصول على خصم 20%، يدفع جيمس 660 دولارًا.

السعر بعد الخصم = 660 دولار

بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$0.80 \times (x \times 75 + 75) = 660$

لنقم بحساب قيمة $x$:

$0.80 \times (x \times 75 + 75) = 660$

نقوم بحساب $x \times 75 + 75$ بالضرب أولا:

$x \times 75 + 75 = \frac{660}{0.80}$

$x \times 75 + 75 = 825$

ثم نطرح 75 من الجانبين:

$x \times 75 = 825 – 75$

$x \times 75 = 750$

ثم نقسم على 75 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{750}{75}$

$x = 10$

إذاً، قيمة $x$ تساوي 10.

أي أن سعر السرير 10 مرات سعر السريرة، وسعر السريرة هو 75 دولارًا.

لذا، سعر السرير يساوي $10 \times 75 = 750$ دولارًا.

وبالتالي، سعر السريرة يساوي 75 دولارًا.

إذاً، الحل هو: سعر السرير يساوي 750 دولارًا وسعر السريرة يساوي 75 دولارًا.

لحل المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم المالية. سنقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة مع استخدام هذه القوانين:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات المطلوبة في المسألة. في هذه الحالة، لدينا متغير واحد هو سعر السرير ونقوم بتعبيره بـ $x$.

2. وضع المعادلة الرياضية: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لوضع معادلة رياضية. في هذه الحالة، يمكننا تحديد السعر الإجمالي بعد الخصم بمعادلة تعبر عنه.

3. حل المعادلة الرياضية: بعد وضع المعادلة، نقوم بحلها للحصول على قيمة المتغير المطلوب.

4. التحقق من الإجابة: نتأكد من صحة الإجابة بتطبيق القيمة التي حصلنا عليها في المعادلة الأصلية.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسبة المئوية: يستخدم لحساب الخصم المعطى.
• الجمع والطرح: لحساب القيم النقدية وإجراء العمليات الحسابية الأساسية.
• الضرب والقسمة: لإيجاد قيم المتغيرات وحل المعادلات الرياضية.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه الخطوات على المسألة:

1. نعرف المتغيرات:

   • سعر السرير: $x$ دولار.
   • سعر السريرة: 75 دولار.

2. وضع المعادلة الرياضية:
   السعر الإجمالي بعد الخصم يمثل 80% من السعر الأصلي، وهو 660 دولارًا.
   لذا، نكتب المعادلة التالية:
   $0.80 \times (x \times 75 + 75) = 660$

3. حل المعادلة الرياضية:
   نبدأ بحساب الجزء داخل القوس أولاً:
   $x \times 75 + 75 = \frac{660}{0.80}$
   $x \times 75 + 75 = 825$
   نطرح 75 من الجانبين:
   $x \times 75 = 825 – 75$
   $x \times 75 = 750$
   ثم نقسم على 75:
   $x = \frac{750}{75}$
   $x = 10$

4. التحقق من الإجابة:
   نستخدم قيمة $x = 10$ في المعادلة الأصلية:
   $0.80 \times (10 \times 75 + 75) = 660$
   $0.80 \times (750 + 75) = 660$
   $0.80 \times 825 = 660$
   الآن نقوم بحساب الجانب الأيسر:
   $0.80 \times 825 = 660$
   $660 = 660$

   يتم التحقق من صحة الحل، حيث يساوي الجانب الأيسر الجانب الأيمن من المعادلة.

لذا، السعر النهائي للسرير هو 750 دولارًا وسعر السريرة هو 75 دولارًا.