حل مسألة: سرعة مارجو في المشي (مسألة رياضيات)

تستغرق مارجو 10 دقائق للوصول إلى منزل صديقتها عبر نفس المسار، وتأخذ 20 دقيقة للعودة إلى منزلها. إذا كان متوسط سرعة مارجو أثناء المشي للرحلة بأكملها يساوي X ميل في الساعة، وقد سارت مسافة إجمالية تبلغ 2 ميلاً، فما قيمة المتغير X الغير معروف؟

لنقم بحل المسألة:

لنقم بتحويل وقت السير إلى ساعات لنتمكن من استخدام الوحدات نفسها. 10 دقائق تعادل 10/60 = 1/6 ساعة، و20 دقيقة تعادل 20/60 = 1/3 ساعة.

من المعطيات، نعلم أن المسافة التي سارتها مارجو في الذهاب إلى منزل صديقتها تساوي المسافة التي سارتها في العودة إلى منزلها، والتي تبلغ 2 ميلاً.

لذا، المسافة التي سارتها في الذهاب = المسافة التي سارتها في العودة = 2 ميلاً.

المسافة = السرعة × الزمن

لذا، إذا كانت السرعة المتوسطة X ميل في الساعة، والزمن للذهاب والعودة يتغير، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

2 = (1/6)X + (1/3)X

نجمع حسابات الزمن:

2 = (1/6 + 1/3)X

نجمع الكسور الموجبة:

2 = (1/2)X

الآن نقوم بضرب الجانبين في 2 للتخلص من الكسر:

4 = X

إذاً، قيمة المتغير X هي 4 ميل في الساعة.

لحل المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. إليك تفاصيل أكثر حول الحل والقوانين المستخدمة:

1. تحويل الوقت إلى وحدات قياس متساوية: بدأنا بتحويل وقت المشي من الدقائق إلى ساعات لتسهيل الحسابات. هذا يتطلب تحويل الوقت من الدقائق إلى ساعات عن طريق قسمة عدد الدقائق على 60.

2. مسافة = السرعة × الزمن: هذه القاعدة الأساسية في الفيزياء تستخدم لحساب المسافة بناءً على سرعة الجسم والزمن الذي استغرقه للسير.

3. قانون الحركة المتساوية: في هذه المسألة، افترضنا أن مارجو استخدمت نفس السرعة في الذهاب والعودة، وهو ما يعني أن معدلها السرعة كان ثابتًا على مدار الرحلة.

4. حل المعادلات الخطية: بعد تحديد المعادلة الخطية التي تمثل المسألة، قمنا بحساب قيمة المتغير المجهول X بإيجاد قيمة تحقق المعادلة.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تمكنا من حل المسألة وتحديد أن قيمة المتغير X هي 4 ميل في الساعة.