حل مسألة: سباق البط السنوي والتبرع الخيري (مسألة رياضيات)

يعقد المدينة سباق البط السنوي للجمعيات الخيرية. تكلفة البط العادي الحجم هي 3 دولارات لكل بطة، بينما يبلغ سعر البط الكبير 5 دولارات لكل بطة. ستُلقى جميع البط في النهر في نفس الوقت، والبطة الأولى التي تطفو عبر خط النهاية هي الفائزة. تم بيع x بطة بحجم عادي و 185 بطة بحجم كبير. جمعت المدينة 1588 دولارًا للجمعيات الخيرية.

لنقم بتحليل المعطيات أولاً. لنمثل عدد البط العادية المباعة بـ $x$ وعدد البط الكبيرة المباعة بـ 185.
سعر بطة عادية = $3
سعر بطة كبيرة = $5

إذاً، قيمة البط العادية المباعة هي $3x$ دولار، وقيمة البط الكبيرة المباعة هي $5 \times 185 = 925$ دولار.

إجمالي المبلغ المجموع للجمعيات الخيرية هو 1588 دولارًا.

نحتاج الآن إلى وضع المعادلة الرياضية التي تمثل العلاقة بين إجمالي المبلغ المجموع وقيمة البط:

$3x + 925 = 1588$

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$3x = 1588 – 925$
$3x = 663$
$x = 221$

إذاً، تم بيع 221 بطة بحجم عادي.

الآن، للتحقق من صحة الحل، سنقوم بحساب إجمالي المبلغ المجموع:

$3 \times 221 + 925 = 663 + 925 = 1588$

بالتالي، الحل صحيح.

لذا، تم بيع 221 بطة بحجم عادي و185 بطة بحجم كبير.

في هذه المسألة، نحن نعمل على حل معادلة خطية باستخدام القوانين الأساسية للجبر والتي تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: يتيح لنا هذا القانون إمكانية إجراء العمليات الحسابية على الطرفين المتشابهين في المعادلة.
2. قانون الضرب والقسمة: يسمح لنا هذا القانون بضرب أو قسمة الطرفين المتشابهين في المعادلة بنفس القيمة.

المعادلة التي نحن بصدد حلها هي معادلة خطية، حيث يتمثل الهدف في العثور على قيمة مجهول $x$ التي تمثل عدد البط العادية المباعة.

نحل المعادلة خطوة بخطوة كما يلي:

1. نستخدم معلومة القيم المعطاة في المسألة. لدينا أن قيمة البط العادية هي 3 دولارات والبط الكبير هو 5 دولارات.
2. نعبر عن القيم المعطاة في شكل معادلة. لذلك، نعبر عن عدد البط العادية المباعة بـ $x$، وعدد البط الكبيرة المباعة بـ 185.
3. نستخدم قانون الجمع والطرح لجمع قيم البط معًا، ونضعها في معادلة واحدة.
4. بمجرد وضع المعادلة، نحلها للعثور على قيمة $x$، التي هي عدد البط العادية المباعة.
5. نتحقق من صحة الحل عن طريق استخدام قيمة $x$ لحساب القيمة الإجمالية للمال المجموع للجمعيات الخيرية.

باستخدام هذه القوانين والإجراءات، يمكننا حل المسألة بدقة والتأكد من صحة الإجابة.