حل مسألة: زمن الرحلة بالإشارات (مسألة رياضيات)

إذا اختار الرجل المسار الأول، الذي يحتوي على 3 إشارات مرورية ويأخذ 10 دقائق إذا كانت جميع الإشارات خضراء، ولكن كل إشارة حمراء تضيف 3 دقائق إلى الرحلة، والمسار الثاني يأخذ 14 دقيقة بدون أي إشارات مرورية، فكم سيكون زمن رحلته أطول إذا كانت جميع الإشارات الثلاث على المسار الأول حمراء؟

المسار الأول: 3 إشارات مرورية
الوقت إذا كانت جميع الإشارات خضراء: 10 دقائق
زمن الانتظار إذا كانت الإشارات الثلاث حمراء: 3 × 3 = 9 دقائق (لأن كل إشارة حمراء تضيف 3 دقائق)

إذاً، إذا كانت جميع الإشارات الثلاث على المسار الأول حمراء، فإن الزمن الإجمالي سيكون:
10 دقائق (زمن الرحلة الأصلي) + 9 دقائق (زمن الانتظار بسبب الإشارات الحمراء) = 19 دقيقة

لذا، سيكون زمن الرحلة الإجمالي على المسار الأول إذا كانت جميع الإشارات حمراء 19 دقيقة، وهو أطول بـ 5 دقائق مقارنة بالمسار الثاني الذي يستغرق 14 دقيقة.

في حل المسألة، نستخدم عدة مفاهيم وقوانين من الرياضيات والمنطق:

1. الوقت المطلوب لكل مسار: نبدأ بتحديد الوقت المطلوب لكل مسار منفردًا، حيث يستغرق المسار الأول 10 دقائق إذا كانت جميع الإشارات خضراء، ويستغرق المسار الثاني 14 دقيقة بدون أي إشارات.

2. تأثير الإشارات الحمراء على الوقت: نعرف أن كل إشارة حمراء تضيف 3 دقائق إلى الزمن اللازم لقطع المسار الأول.

3. حساب الزمن الإجمالي لكل مسار: نقوم بحساب الزمن الإجمالي لكل مسار عندما تكون جميع الإشارات الحمراء على المسار الأول.

4. المقارنة بين الزمنين: نقارن بين الزمن الإجمالي للمسار الأول عندما تكون جميع الإشارات حمراء والزمن المستغرق في المسار الثاني.

التحليل الدقيق للمسألة يساعد في فهم كيفية حلها ويوضح العلاقات بين المتغيرات المختلفة. باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، يمكننا الوصول إلى الحل الصحيح وفهم النتائج بشكل أفضل.