حل مسألة: زراعة بذور الفاكهة باستخدام النسب المئوية (مسألة رياضيات)

جمع جيمس جميع الفواكه من شجرتيه، حيث تحتوي كل شجرة على x نبتة، وكل نبتة تحتوي على بذرة واحدة. ثم قرر زراعة 60% من هذه البذور. لذا زرع 24 شجرة.

لنقم بتحليل البيانات المعطاة:

1. عدد الشجرتين التي لديه جيمس = 2.
2. عدد النباتات في كل شجرة = x.
3. إجمالي عدد النباتات = 2x.
4. كل نبتة تحتوي على بذرة واحدة.
5. نسبة البذور التي زُرعت = 60%.
6. عدد الشجرات التي زرعت = 24.

بالنظر إلى البيانات المعطاة، يمكننا إعادة صياغة المعطيات بشكل رياضي كما يلي:

1. عدد النباتات التي جمعها جيمس = 2x.
2. البذور التي زُرعت = 60% من 2x.
3. عدد الشجرات التي زُرعت = 24.

لحساب القيمة المجهولة x ، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$0.60 \times 2x = 24$

لحل هذه المعادلة، نبدأ بحساب الجزء الأيسر:

$0.60 \times 2x = 1.20x$

الآن، نحتاج إلى حل المعادلة التالية للعثور على قيمة x:

$1.20x = 24$

لحلها، نقسم كلا الجانبين على 1.20:

$x = \frac{24}{1.20} = 20$

إذاً، عدد النباتات في كل شجرة هو 20.

الآن، بعد أن وجدنا قيمة x، يمكننا حساب البذور التي زُرعت:

$0.60 \times 2 \times 20 = 24$

$0.60 \times 40 = 24$

$24 = 24$

لذلك، تم حل المسألة بنجاح، وعدد البذور التي زُرعت هو 24.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، نحتاج إلى استخدام عدة خطوات والاعتماد على بعض القوانين والمفاهيم الرياضية. سنقوم بذلك بالتفصيل أدناه:

1. تعريف المتغيرات:

   • دعونا نعرف المتغيرات التي تم توضيحها في المسألة:
     • $x$: عدد النباتات في كل شجرة.
     • $2x$: إجمالي عدد النباتات من الشجرتين.
     • $0.60 \times 2x$: عدد البذور التي يجب زراعتها.
     • 24: عدد الشجرات التي تم زرعها.

2. استخدام القوانين الرياضية:

   • في هذه المسألة، نستخدم قانون النسبة والنسبة المئوية لحساب عدد البذور التي يجب زرعها. حيث إن 60% تعادل 0.60 في شكل عشري.

3. وضع المعادلات:

   • نحتاج إلى إنشاء معادلة تعبر عن العلاقة بين عدد البذور التي يجب زرعها وعدد الشجرات التي تم زرعها.
   • نستخدم المعادلة التالية:
     $0.60 \times 2x = 24$

4. حل المعادلة:

   • نستخدم الجبر لحل المعادلة وإيجاد قيمة $x$، والتي تمثل عدد النباتات في كل شجرة.
     $0.60 \times 2x = 24$
     $1.20x = 24$
     $x = \frac{24}{1.20} = 20$

5. التحقق من الحل:

   • بعد حساب قيمة $x$، نستخدمها للتحقق من صحة الإجابة.
     $0.60 \times 2 \times 20 = 24$
     $0.60 \times 40 = 24$
     $24 = 24$
   • النتيجة تتطابق مع المعطيات المعطاة في المسألة، مما يعني أن الحل صحيح.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، نستطيع حل المسألة بدقة وتحديد عدد النباتات في كل شجرة وعدد البذور التي يجب زرعها بناءً على المعلومات المعطاة في السؤال.