تريد جريس زراعة بعض الخس في حديقة الأرض المرتفعة لديها. تتألف حديقتها المرتفعة من x أسرة كبيرة في الأعلى مع 2 أسرة متوسطة في الأسفل. يمكن للسرير العلوي أن يحتوي على 4 صفوف من الخس مع زراعة 25 بذرة في كل صف. يمكن للسرير المتوسط أن يستوعب 3 صفوف مع زراعة 20 بذرة في كل صف. كم عدد البذور التي يمكن لجريس زراعتها في جميع الأسر الأربع في حديقتها المرتفعة؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 320، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟
لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى حساب عدد البذور التي يمكن زراعتها في كل سرير، ثم نجمعها معًا للحصول على إجمالي عدد البذور في الحديقة المرتفعة.
للسرير العلوي:
عدد الصفوف = 4
عدد البذور في كل صف = 25
إذاً، عدد البذور في السرير العلوي = 4 × 25 = 100 بذرة.
للسرير المتوسط:
عدد الصفوف = 3
عدد البذور في كل صف = 20
إذاً، عدد البذور في السرير المتوسط = 3 × 20 = 60 بذرة.
الآن، لنجمع عدد البذور في الأسر الأربع:
عدد البذور الكلي = (عدد البذور في السرير العلوي) + (عدد البذور في السرير المتوسط) × (عدد الأسر الكبيرة في الأعلى) + (عدد البذور في السرير المتوسط) × (عدد الأسر المتوسطة في الأسفل)
عدد البذور الكلي = (100) + (60 × x) + (60 × 2)
عدد البذور الكلي = 100 + 60x + 120
عدد البذور الكلي = 60x + 220
وبما أن العدد الكلي للبذور في الأسر الأربع تساوي 320 بذرة، فإننا نحصل على المعادلة التالية:
60x + 220 = 320
الآن، سنقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x:
60x = 320 – 220
60x = 100
x = 100 ÷ 60
x = 5/3
لكن بما أن العدد الكامل من الأسر الكبيرة لا يمكن أن يكون كسرًا، فيجب أن نقرب هذا العدد إلى أقرب عدد صحيح. وبما أن 5 ÷ 3 يساوي حوالي 1.67، فإننا نستنتج أن قيمة x تقريبًا تساوي 1.67 والأقرب إلى العدد الكامل هو 2.
لذلك، قيمة المتغير المجهول x هي 2.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة بشكل مفصل، سنقوم بتطبيق القوانين الرياضية الأساسية والتي تشمل:
- قانون ضرب الأعداد: يستخدم لحساب ناتج ضرب اثنين أو أكثر من الأعداد.
- قانون الجمع: يستخدم لإجراء العمليات الحسابية عند جمع الأعداد.
- قانون الجمع والضرب: يستخدم لحساب العمليات التي تشمل الجمع والضرب في نفس العبارة الرياضية.
الآن، سنقوم بحل المسألة:
لدينا حديقة مرتفعة تتألف من سريرين كبيرين وسريرين متوسطين.
سنبدأ بحساب عدد البذور في السرير العلوي:
عدد الصفوف في السرير العلوي = 4
عدد البذور في كل صف = 25
إذاً، عدد البذور في السرير العلوي = 4 × 25 = 100 بذرة.
ثم سنحسب عدد البذور في السرير المتوسط:
عدد الصفوف في السرير المتوسط = 3
عدد البذور في كل صف = 20
إذاً، عدد البذور في السرير المتوسط = 3 × 20 = 60 بذرة.
الآن، لنجمع عدد البذور في كل الأسر:
عدد البذور في كل الأسر = (عدد البذور في السرير العلوي) + (عدد البذور في السرير المتوسط) × (عدد الأسر الكبيرة في الأعلى) + (عدد البذور في السرير المتوسط) × (عدد الأسر المتوسطة في الأسفل)
عدد البذور في كل الأسر = 100 + (60 × x) + (60 × 2)
عدد البذور في كل الأسر = 100 + 60x + 120
عدد البذور في كل الأسر = 60x + 220
ونعلم أن عدد البذور في كل الأسر يساوي 320 بذرة، لذا:
60x + 220 = 320
نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x:
60x = 320 – 220
60x = 100
x = 100 ÷ 60
x = 5/3
بما أن العدد الكامل من الأسر الكبيرة لا يمكن أن يكون كسرًا، فسنقرب هذا العدد إلى أقرب عدد صحيح، وهو 2.
لذلك، قيمة المتغير المجهول x هي 2.
هذا هو الحل المفصل للمسألة، حيث استخدمنا القوانين الأساسية للجبر والحساب في عملية الحل.