حل مسألة زراعة الأشجار: تحليل وحسابات (مسألة رياضيات)

عدد الأشجار التي زرعها الصف الرابع: $x$ شجرة
عدد الأشجار التي زرعها الصف الخامس: $2x$ شجرة
عدد الأشجار التي زرعها الصف السادس: $3(2x) – 30$ شجرة

إجمالي عدد الأشجار المزروعة: $x + 2x + (3(2x) – 30) = 240$

لنقم بحساب القيمة المجهولة $x$ باستخدام المعادلة السابقة:

$x + 2x + (6x – 30) = 240$

نجمع المتغيرات المماثلة:

$9x – 30 = 240$

نضيف 30 على الجانبين:

$9x = 270$

نقسم على 9 للحصول على قيمة $x$:

$x = 30$

الآن، بمعرفة قيمة $x$ يمكننا حساب عدد الأشجار التي زرعها كل صف:

• الصف الرابع: $x = 30$ شجرة
• الصف الخامس: $2x = 2 \times 30 = 60$ شجرة
• الصف السادس: $3(2x) – 30 = 3(2 \times 30) – 30 = 3 \times 60 – 30 = 180 – 30 = 150$ شجرة

إذاً، عدد الأشجار التي زرعتها كل صف هو كالتالي:

• الصف الرابع: 30 شجرة
• الصف الخامس: 60 شجرة
• الصف السادس: 150 شجرة

لحل المسألة واستنتاج عدد الأشجار التي زرعها كل صف، نحتاج إلى استخدام عدة خطوات والاعتماد على بعض القوانين الرياضية. سنقوم بتحليل الوضع وتطبيق القوانين التالية:

1. تعريف المتغيرات:

   • نعرف $x$ كعدد الأشجار التي زرعها الصف الرابع.
   • ثم نحسب عدد الأشجار التي زرعها كل من الصف الخامس والصف السادس بناءً على الشروط المعطاة.

2. استخدام المعطيات المعروفة:

   • الصف الخامس زرع ضعف عدد الأشجار التي زرعها الصف الرابع، أي $2x$ شجرة.
   • الصف السادس زرع 30 أقل من ثلاثة أضعاف عدد الأشجار التي زرعها الصف الخامس، أي $3(2x) – 30$ شجرة.

3. إعداد المعادلة الرياضية:

   • العدد الإجمالي للأشجار التي زرعت هو 240 شجرة، لذا نضع معادلة للجمع بين عدد الأشجار التي زرعها كل صف.

4. حل المعادلة:

   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد الأشجار التي زرعها الصف الرابع.

5. حساب عدد الأشجار لكل صف:

   • بمجرد حصولنا على قيمة $x$، نقوم بحساب عدد الأشجار التي زرعها كل صف بناءً على العلاقات التي تم تحديدها.

قوانين الرياضيات المستخدمة هي:

• قانون الجمع والطرح.
• قانون ضرب المعادلات لإيجاد علاقات بين الكميات.
• استخدام الرموز والمتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة.
• قانون حل المعادلات الخطية للعثور على قيمة المتغير المجهول.

هذه الخطوات والقوانين تساعد في فهم المسألة وحلها بدقة، وتمثل الطريقة الأكثر فعالية للتعامل مع المسائل الرياضية المعقدة.