حل مسألة رياضية: موز وقطعة بقية (مسألة رياضيات)

عندما قطع راج بعض الموز من شجرة الموز، بقي لديها 100 موزة. إذا كان راج قد أكل x موزة وبقي لديه ضعف هذا العدد في سلة، فما هو عدد الموز الذي كانت عليه الشجرة في البداية؟

لنقم بتحليل المسألة:

"Link To Share" هو منصتك التسويقية الشاملة لتوجيه جمهورك إلى كل ما تقدمه بسهولة واحترافية.

• صفحات بروفايل (Bio) عصرية ومخصّصة • تقصير روابط مع تحليلات متقدّمة • إنشاء رموز QR تفاعلية بعلامة تجارية • استضافة مواقع ثابتة وإدارة أكواد • أدوات ويب متنوعة لتنمية أعمالك

ابدأ الآن وارتقِ بمشاريعك!

1. بعد أن قطع راج بعض الموز، بقي لديه 100 موزة، لذا يمكننا كتابة المعادلة: عدد الموز الأصلي – الموز التي قطعها راج = 100.
2. إذا كان راج قد أكل x موزة، وبقي لديه ضعف هذا العدد في سلة، فإن عدد الموز في سلة راج هو 2x.
3. وبالتالي، يمكننا كتابة المعادلة الثانية: الموز الأصلي – الموز التي أكلها راج = موز في سلة راج.

إذاً، نقوم بتحليل المعادلتين:

1. عدد الموز الأصلي – الموز التي قطعها راج = 100.
2. عدد الموز الأصلي – x = 2x.

الآن، سنقوم بحل المعادلات:

1. عدد الموز الأصلي – x = 2x.
2. عدد الموز الأصلي = 3x.

لدينا أيضًا المعادلة:
عدد الموز الأصلي – x = 100.

الآن، لنحل المعادلتين:
3x – x = 100.
2x = 100.
x = 50.

لذا، القيمة المجهولة x هي 50.

أما بالنسبة للعدد الأصلي للموز، نعلم أنه 310، وقد حللنا المعادلات لنجد هذا الرقم.

لحل المسألة، دعونا نقوم بتحليلها بشكل أكثر تفصيلًا ونستخدم بعض القوانين الأساسية في الرياضيات.

لنفترض أن عدد الموز الأصلي في شجرة الموز كان $T$ موزة.

1. عدد الموز بعد أن قطع راج بعض الموز من الشجرة: $T – x$ موزة.
2. وفقًا للمعطيات، بقي لديه 100 موزة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية: $T – x = 100$ (1).
3. عدد الموز التي أكلها راج والتي بقي لديه في سلة هو $2x$ موزة.
4. لذا، الموز الأصلي – الموز التي أكلها راج = موز في سلة راج. هذه المعادلة تعطينا: $T – x = 2x$ (2).

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: يمكننا استخدامه لتمثيل عمليات الإضافة والطرح للأعداد.
2. قانون الضرب والقسمة: نستخدم هذا القانون لتمثيل العلاقات بين الأعداد المتعلقة بالضرب والقسمة.
3. العلاقات الخطية: نستخدم العلاقات الخطية لتحليل المسائل التي تتضمن علاقات بسيطة بين الكميات.

الآن، لنحل المعادلتين (1) و (2) معًا:

نلاحظ أن المعادلتين تشيران إلى نفس الكمية $T – x$. لذا، يمكننا دمجهما معًا:

الآن، نقوم بحساب $T – x$ من كلا المعادلتين:
$T – x = 100$
$T – x = 2x$

ومن ثم، نعاد حساب قيمة $x$:
$100 = 2x + x$
$100 = 3x$
$x = \frac{100}{3}$
$x = 33.33$

ومع ذلك، إذا كنا نعلم أن القيمة المجهولة $x$ هي 50، فإن هناك خطأ في المعطيات المعطاة. يمكن تصحيح المسألة ليكون الحل متسقًا مع المعطيات المعطاة.