حل مسألة رياضية: مبلغ الشراء والباقي (مسألة رياضيات)

بعد أن أنفق سيد مبلغ 8 دولارات على المأكولات، بقي معه 40 دولارًا، وهو أكثر بمقدار 4 دولارات من نصف مبلغه الأصلي، لذا نعرف أن نصف المبلغ الأصلي هو 40 – 4 = 36 دولارًا. وبالتالي، المبلغ الأصلي هو 36 × 2 = 72 دولارًا. لقد أنفق سيد مبلغًا مجموعه 72 – 40 = 32 دولارًا على مستلزمات الكمبيوتر.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مجموعة من الخطوات الرياضية والمفاهيم الأساسية للجبر والحساب. هنا الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. دع $x$ يمثل المبلغ الأصلي الذي كان بحوزة سيد.
2. استخدم معلومة المسألة لكتابة معادلة. نعلم أن سيد أنفق مبلغًا على مستلزمات الكمبيوتر ومبلغًا على المأكولات، وأن الباقي هو $4 أكثر من نصف المبلغ الأصلي.
3. نقوم بكتابة المعادلة باستخدام المعلومات المعطاة.

لدينا:

• المبلغ الأصلي: $x$ دولار.
• المبلغ المنفق على المأكولات: $8.
• الباقي بعد الشراء: $40.

نعلم أن الباقي $4 أكثر من نصف المبلغ الأصلي، لذا:

$40 = \frac{1}{2}x + 4$

4. الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهو المبلغ الأصلي الذي كان بحوزة سيد.
5. نحل المعادلة:

$\frac{1}{2}x = 40 – 4$
$\frac{1}{2}x = 36$
$x = 36 \times 2$
$x = 72$

إذا كان المبلغ الأصلي هو $72.

6. لحساب المبلغ الذي أنفقه سيد على مستلزمات الكمبيوتر، نستخدم الفرق بين المبلغ الأصلي والباقي بعد الشراء.

$\text{مبلغ المستلزمات الكمبيوتر} = 72 – 40 = 32$

لذا، أنفق سيد 32 دولارًا على مستلزمات الكمبيوتر.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الجمع والطرح في الحساب الأساسي.
2. قانون النسبة والتناسب لتحديد المبلغ المتبقي بعد الشراء.
3. استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات الرياضية بين الكميات.
4. استخدام الجبر في حل المسائل والتعامل مع المتغيرات والمعادلات.

تمثل هذه القوانين الأساسية في الرياضيات أدوات أساسية لحل مسائل متنوعة، بما في ذلك المسألة المذكورة.