حل مسألة رياضية: قيمة p(1.5) (مسألة رياضيات)

على متن الدالة $y = p(x)$ الموضحة في الرسم البياني أعلاه، قيمة $p(1.5)$ هي عدد صحيح. ما هي قيمة تلك العدد الصحيح؟

الحل:
للعثور على قيمة $p(1.5)$، نقوم بتحديد النقطة المتوافقة مع $x = 1.5$ على الرسم البياني. يظهر أن النقطة المتوافقة تقع في المحور الرأسي عند قيمة $y$ التي هي عدد صحيح.

بناءً على الرسم البياني، نجد أن $p(1.5)$ يكون قيمة $y$ عندما نقوم بسحب خط رأسي من النقطة الموافقة لـ $x = 1.5$ حتى يلامس المحور الرأسي. إذا كنا قد قمنا بهذا الإجراء وراقبنا الرسم البياني بعناية، سنجد أن القيمة المطابقة هي عدد صحيح.

لذا، قيمة $p(1.5)$ هي عدد صحيح، وسنقوم بتحديده بناءً على الرسم البياني للدالة. يجب ملاحظة أن هذا يتطلب تحليلًا دقيقًا للرسم البياني وقد لا يكون من الممكن تحديده بدقة دون رؤية الرسم البياني الفعلي.

في الرسم البياني، نلاحظ أننا نحتاج إلى تحديد القيمة العددية للدالة $p(x)$ عند $x = 1.5$. للقيام بذلك، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. راجع الرسم البياني وابحث عن النقطة المتوافقة مع $x = 1.5$. قد يظهر هذا على شكل نقطة أو على شكل خط رأسي يقطع المحور الأفقي في $x = 1.5$.

2. اتبع المحور الرأسي الذي يتقاطع مع $x = 1.5$ حتى يلامس الدالة. قد يتعين عليك رسم خط رأسي من $x = 1.5$ وملاحظة القيمة التي يلامسها هذا الخط على الدالة.

3. احسب القيمة العددية للدالة عند $x = 1.5$. في هذه الحالة، هذه القيمة تمثل $p(1.5)$.

4. احدر القيمة العددية التي قمت بحسابها. إن كانت القيمة هي عدد صحيح، فإن هذا هو الجواب النهائي.

5. قد تحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للرسم البياني، مثل مبدأ الانعكاس على المحور الأفقي (symmetry with respect to the x-axis) أو قاعدة القطع (intercept rule) لتحديد القيمة بدقة.

لاحظ أننا قد قمنا بالتحليل بناءً على الخصائص الرسومية للدالة والرسم البياني، ولم يكن لدينا الصيغة الدقيقة للدالة. يمكن أن تتغير الخطوات بناءً على شكل وخصائص الدالة.

للتأكد من الإجابة بشكل دقيق، يفضل دائمًا التحقق من الرسم البياني والقوانين المستخدمة في حالة المسألة الرياضية.