حل مسألة رياضية: قيمة P على الخط العددي

على خط الأعداد، يكون الرقم $p$ ضعف عدد الوحدات التي يبعد بها عن -2، كما أن -2 يبعد عدد مرات نفسه من 5. إذا كان $p$ أقل من -2، ما هو قيمة $p$؟

لحل هذه المسألة، دعونا نمثل الوضع على الخط العددي. لنبدأ بتحديد المسافة بين -2 و 5. المسافة هي فارق القيم بينهما، وهي $5 – (-2) = 7$ وحدات.

الآن، وفقًا للمعطيات، يُقال إن $p$ هو ضعف المسافة بين -2 و 5. لذا، نحسب ذلك بضرب المسافة في 2، أي $7 \times 2 = 14$ وحدة.

لكن السؤال يطلب قيمة $p$ عندما يكون أقل من -2. لذا، إذا أردنا أن يكون $p$ أقل من -2، يكفي أن نقوم بطرح المسافة من -2، أي $-2 – 14 = -16$ وحدة.

إذاً، قيمة $p$ هي -16 على خط الأعداد.

بالطبع، دعونا نستكشف المسألة بشكل أكثر تفصيلًا ونستخدم القوانين الرياضية للوصول إلى الحل.

لنبدأ بتمثيل الوضع على الخط العددي. لدينا نقطتين مهمتين: -2 و 5. المسافة بينهما تُحسب بطرح القيم، وهي $5 – (-2) = 7$ وحدات. الآن، وفقًا للمعطيات، يقال إن $p$ هو ضعف المسافة بين -2 و 5. لذا، نحسب ذلك بضرب المسافة في 2، مما يعطينا $7 \times 2 = 14$ وحدة.

القانون الرياضي الذي استخدمناه هنا هو قانون ضرب العدد في المسافة. إذا كان $p$ يُعبر عن ضعف المسافة بين نقطتين على الخط العددي، فإن ذلك يُعبر عن تكرار الوحدات على الخط.

المعطيات تشير إلى أن $p$ أقل من -2، لذا نقوم بطرح المسافة من -2. هذا يعني $-2 – 14 = -16$ وحدة. القانون المستخدم هنا هو قانون جمع أو طرح الأعداد على الخط العددي.

بإجمال، في حل هذه المسألة، استخدمنا القوانين الرياضية لتمثيل الموقف على الخط العددي وحساب المسافة وضربها بعدد، ثم قمنا بطرح المسافة للوصول إلى القيمة النهائية لـ $p$ وهي -16 وحدة.