مسائل رياضيات

حل مسألة رياضية: قيمة معادلة مع جذر (مسألة رياضيات)

المعادلة: 19+2+12×6÷919 + \sqrt{-2 + 12 \times 6 \div 9}

الحل:
نبدأ بحساب الجذر التربيعي داخل القوس:
2+12×6÷9-2 + 12 \times 6 \div 9

أولاً، نقوم بحساب الضرب:
12×6=7212 \times 6 = 72

ثم، نقوم بالقسمة:
72÷9=872 \div 9 = 8

الآن، نجمع النتائج:
2+8-2 + 8

الجمع يعطينا:
66

المعادلة تصبح الآن:
19+619 + \sqrt{6}

الآن، نقوم بحساب الجذر التربيعي للعدد 6. يمكننا تقريب قيمة الجذر التربيعي لأقرب قيمة عشرية:
62.45\sqrt{6} \approx 2.45

نضيف هذا القيمة إلى 19:
19+2.4519 + 2.45

الجمع يُعْطِينَا:
21.45\approx 21.45

إذاً، قيمة المعادلة هي تقريباً 21.45.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة الرياضية، نتبع خطوات عدة باستخدام بعض القوانين الحسابية. الهدف هو حساب القيمة النهائية للمعادلة:

المعادلة الأصلية:
19+2+12×6÷919 + \sqrt{-2 + 12 \times 6 \div 9}

الخطوة الأولى:
نقوم بحساب الجذر التربيعي داخل القوس. نبدأ بعمليات الضرب والقسمة:
2+12×6÷9-2 + 12 \times 6 \div 9

الضرب:
12×6=7212 \times 6 = 72

القسمة:
72÷9=872 \div 9 = 8

نجمع النتائج:
2+8-2 + 8

الجمع:
=6= 6

المعادلة بعد الخطوة الأولى:
19+619 + \sqrt{6}

الخطوة الثانية:
نحسب القيمة التقريبية للجذر التربيعي للعدد 6. يمكننا تقريب القيمة إلى الرقمين العشريين:
62.45\sqrt{6} \approx 2.45

نضيف هذه القيمة إلى 19:
19+2.4519 + 2.45

الجمع:
21.45\approx 21.45

إذاً، قيمة المعادلة هي تقريباً 21.45.

القوانين المستخدمة:

  1. قانون الضرب والقسمة: استخدمنا الضرب (12 × 6) والقسمة (72 ÷ 9) لحساب القيمة داخل القوس.
  2. قانون الجمع والطرح: قمنا بجمع النتائج للحصول على قيمة نهائية.
  3. قانون الجذر التربيعي: حسبنا الجذر التربيعي للعدد 6 للحصول على قيمة تقريبية.