حل مسألة رياضية: قيمة متغير x x x (مسألة رياضيات)

أشترت أليكسيس $x$ مرات المزيد من السراويل والفساتين مقارنة بإيزابيلا. إذا قامت أليكسيس بشراء 21 زوج من السراويل و 18 فستانًا، فقد اشترت إيزابيلا مجموع 13 زوجًا من السراويل والفساتين. ما قيمة المتغير المجهول $x$؟

لنقم بحل المسألة:

لنقم بتجسيم المعطيات:

1. عدد السراويل التي اشترتها إيزابيلا: $13 – x$.
2. عدد الفساتين التي اشترتها إيزابيلا: $13 – x$.

بما أن أليكسيس اشترت $x$ مرات المزيد من السراويل والفساتين، يمكننا كتابة المعادلات التالية:

1. عدد السراويل التي اشترتها أليكسيس: $21x$.
2. عدد الفساتين التي اشترتها أليكسيس: $18x$.

ومن المعطيات نعرف أيضًا أن مجموع ما اشترته إيزابيلا من السراويل والفساتين يساوي ما اشترته أليكسيس:

يمكننا حل المعادلة السابقة للعثور على قيمة $x$.

أولاً، قم بجمع المصطلحات المماثلة في الجانب الأيسر من المعادلة:

ثم، قم بترتيب المصطلحات:

الآن، قم بتقسيم الطرفين على 41 للعثور على قيمة $x$:

لكن يمكننا تبسيط هذا الكسر إذا أمكننا. ونجد أن $26$ و $41$ ليسا قابلين للتقسيم على عدد يمكن تبسيط الكسر معهما.

لذلك، قيمة $x$ هي:
$x = \frac{26}{41}$

في هذه المسألة، نستخدم عدة مفاهيم رياضية وقوانين لحلها، وهي كالتالي:

1. التعريفات والمتغيرات: نبدأ بتعريف المتغيرات والمعطيات في المسألة. في هذه الحالة، نقوم بتعريف $x$ كعدد مرات الفرق بين ما اشترته كل من إيزابيلا وأليكسيس.

2. المعادلات: نستخدم المعادلات لتمثيل العلاقات بين المتغيرات في المسألة. في هذه الحالة، لدينا معادلة تمثل عدد السراويل والفساتين التي اشترتها كل من إيزابيلا وأليكسيس.

3. الجمع والطرح: نستخدم الجمع والطرح لجمع أو طرح الأعداد والمصطلحات في المعادلات للتوصل إلى الحل.

4. التبسيط الجبري: قد يتطلب حل المسألة تبسيط المعادلات الجبرية للعثور على القيم المجهولة.

بعد استخدام هذه القوانين والمفاهيم، نقوم بحل المعادلة التي تمثل العلاقة بين الكميات المشتراة من قبل كل من إيزابيلا وأليكسيس. من خلال تطبيق الخطوات المذكورة أعلاه، نجد القيمة المطلوبة للمتغير $x$ وهي $x = \frac{26}{41}$.