حل مسألة رياضية: قيمة متغير x (مسألة رياضيات)

لدينا مسألة رياضية تتعلق بعدد الستيكرات التي يمتلكها كل من رايان، ستيفن، وتيري. إذا كانت لدى رايان x ستيكر، فإن لدى ستيفن ثلاثة أضعاف عدد ستيكرات رايان، ولدى تيري 20 ستيكر أكثر من عدد ستيكرات ستيفن. يبلغ إجمالي عدد الستيكرات التي يمتلكونها معًا 230 ستيكر.

لنقم بتحليل البيانات:

1. عدد ستيكرات رايان: x
2. عدد ستيكرات ستيفن: 3x (ثلاثة أضعاف عدد ستيكرات رايان)
3. عدد ستيكرات تيري: 3x + 20 (20 ستيكر أكثر من عدد ستيكرات ستيفن)

المجموع الإجمالي لعدد الستيكرات التي يمتلكونها معًا يساوي 230، لذا:

$x + 3x + (3x + 20) = 230$

نقوم بحساب المجموع:

$x + 3x + 3x + 20 = 230$

$7x + 20 = 230$

نطرح 20 من الجانبين للعمل بالجانب الأيمن:

$7x = 230 – 20$

$7x = 210$

نقوم بقسمة الطرفين على 7 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{210}{7}$

$x = 30$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 30.

في هذه المسألة الرياضية، نقوم بحلها باستخدام مفهوم الجبر والمعادلات. نحل المسألة خطوة بخطوة باستخدام القوانين الرياضية التالية:

1. تعريف المتغيرات:

   • نقوم بتعريف المتغيرات التي تمثل عدد الستيكرات لكل شخص. نقوم بتعريف:
     • $x$ هو عدد الستيكرات التي يمتلكها رايان.
     • $3x$ هو عدد الستيكرات التي يمتلكها ستيفن (ثلاثة أضعاف عدد ستيكرات رايان).
     • $3x + 20$ هو عدد الستيكرات التي يمتلكها تيري (20 ستيكر أكثر من عدد ستيكرات ستيفن).

2. كتابة المعادلة الرياضية:

   • المعادلة الرياضية تعبر عن مجموع عدد الستيكرات التي يمتلكها الثلاثة معًا، وهي تساوي 230. لذا نكتب المعادلة كالتالي:
     $x + 3x + (3x + 20) = 230$

3. حل المعادلة:

   • نقوم بتوحيد المصطلحات المماثلة (المتغيرات مع الأسعار المتشابهة):
     $x + 3x + 3x + 20 = 230$
   • نجمع جميع المصطلحات الشبيهة معًا:
     $7x + 20 = 230$
   • ثم ننقل العدد 20 إلى الجانب الآخر من المعادلة:
     $7x = 230 – 20$
   • الآن نقوم بحساب الفارق:
     $7x = 210$
   • وبالتالي نقسم كلا الجانبين على 7:
     $x = \frac{210}{7}$
     $x = 30$

4. التحقق من الإجابة:

   • بعد حساب قيمة المتغير $x$، نتأكد من صحة الحل بتعويض قيمة $x$ في المعادلة الأصلية والتحقق مما إذا كان المجموع يساوي 230.

هكذا، يتم حل المسألة باستخدام الجبر وقوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة.