حل مسألة رياضية: قيمة متغير مجهول (مسألة رياضيات)

تكلفة شراء الحصان الوهمي = $13
تكلفة شراء أكياس الحلوى:
4 أكياس من حلوى Reese’s بتكلفة $9 للكيس
3 أكياس من حلوى Snickers بتكلفة $x للكيس
5 أكياس من حلوى Skittles بتكلفة $7 للكيس

مجموع تكلفة الحصان الوهمي والحلوى = $99

لحساب قيمة المتغير المجهول x، يجب علينا تحديد تكلفة كل نوع من الحلوى ثم إعادة صياغة المعادلة الرياضية.

التكلفة الإجمالية لكل نوع من الحلوى:
4 × $9 (Reese’s) + 3 × $x (Snickers) + 5 × $7 (Skittles) = $99

إذاً، المعادلة تصبح:
$36 + 3x + $35 = $99

الآن، نقوم بجمع الأرقام المماثلة وحل للمتغير x:

$36 + $35 + 3x = $99
$71 + 3x = $99

ثم نقوم بطرح $71 من الجانبين للتخلص منها:

$71 + 3x – $71 = $99 – $71
3x = $28

ثم نقوم بقسمة كل جانب على 3 لحل المعادلة والعثور على قيمة x:

وبالتالي، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي $\frac{28}{3}$ أو $\$9.\overline{3}$.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$، سنستخدم مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية:

1. تحديد المتغيرات: نقوم بتحديد المتغير المجهول والذي يمثل تكلفة كل كيس من حلوى Snickers ونعطيه اسم $x$.

2. إعداد المعادلة: بناءً على المعلومات المعطاة في المسألة، نقوم بتكوين معادلة تعبر عن المجموع الإجمالي لتكلفة الحصان الوهمي والحلوى.

3. حل المعادلة: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول $x$.

الآن، سنقوم بتفصيل الخطوات الأساسية في الحل:

أولاً، نعلم أن:

• تكلفة الحصان الوهمي = $13
• تكلفة أكياس حلوى Reese’s = 4 × $9 = $36
• تكلفة أكياس حلوى Skittles = 5 × $7 = $35

ثم، نستخدم المعادلة التالية لحساب المجموع الإجمالي لتكلفة الحصان الوهمي والحلوى:
$13 + 36 + 3x + 35 = 99$

نقوم بإعادة صياغة المعادلة بعد جمع الأعداد المماثلة:
$13 + 36 + 35 + 3x = 99$
$84 + 3x = 99$

الآن، نقوم بطرح 84 من كلا الجانبين للمعادلة:
$84 + 3x – 84 = 99 – 84$
$3x = 15$

أخيرًا، نقسم كل جانب من المعادلة على 3 للحصول على قيمة المتغير المجهول $x$:
$\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}$
$x = 5$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي $5.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح.
2. قانون الضرب.
3. قانون القسمة.

هذه القوانين تمثل العمليات الأساسية في الجبر وتستخدم لحل المسائل الرياضية البسيطة والمعقدة.