حل مسألة رياضية: قيمة المتغير X (مسألة رياضيات)

إذا كان $F(a, b, c, d) = a^b + c \times d$ ، فما هو قيمة $x$ بحيث $F(2, x, X, 11) = 300$؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 8، فما هي قيمة المتغير غير المعروف $X$؟

لنقم بتطبيق القيم في الدالة:

ووفقًا للسؤال، يساوي هذا التعبير 300:

نعلم أن $F(2, 8, X, 11) = 300$، وباستخدام قيمة $x = 8$ يمكننا استبدالها في المعادلة:

الآن لحل هذه المعادلة، يجب أولاً حساب $2^8$ الذي يساوي 256، ومن ثم يمكننا استخدام ذلك لحل المعادلة:

نقوم بطرح 256 من الجانبين للمعادلة:

ثم نقسم كل جانب على 11 للحصول على قيمة $X$:

لذا، قيمة المتغير $X$ هي 4.

بالطبع، سنقوم بتوضيح الخطوات بشكل مفصل لحل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة تطلب منا إيجاد قيمة $x$ عندما يكون $F(2, x, X, 11) = 300$، حيث أن $F(a, b, c, d) = a^b + c \times d$.

لنقم بتطبيق القيم في الدالة:

$F(2, x, X, 11) = 2^x + X \times 11$

ووفقًا للسؤال، يساوي هذا التعبير 300:

$2^x + X \times 11 = 300$

الآن، لحل هذه المعادلة، سنقوم باستخدام القوانين الرياضية التالية:

1. قوانين الأسس:

   • قانون الأس الذي يقول: $a^m \times a^n = a^{m+n}$.

2. الجمع والطرح:

   • يمكننا جمع أو طرح الأعداد من الجانبين للمعادلة للتخلص من الثوابت.

3. القسمة:

   • يمكننا قسمة الأعداد من الجانبين للمعادلة للتخلص من عوامل الضرب.

باستخدام هذه القوانين، نقوم بحساب قيمة $X$ عن طريق حل المعادلة:

$2^x + 11X = 300$

نقوم بتطبيق القانون الأول (قانون الأس) لحساب $2^x$، حيث $2^8 = 256$، وبالتالي:

$256 + 11X = 300$

ثم نقوم بطرح 256 من الجانبين للمعادلة للتخلص من الثابت:

$11X = 300 – 256 = 44$

وأخيرًا، نقوم بقسمة كل جانب على 11 للحصول على قيمة $X$:

$X = \frac{44}{11} = 4$

لذا، قيمة المتغير $X$ هي 4.

هذه القوانين الرياضية الأساسية تُستخدم في الحسابات الرياضية لحل المعادلات والمسائل الرياضية المختلفة.