حل مسألة رياضية: قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

ديريك يملك 40 دولارًا. ينفق 14 دولارًا على غداء لنفسه، و11 دولارًا على غداء لوالده، و5 دولارات على المزيد من الغداء لنفسه. أخوه ديف يمتلك x دولارًا وينفق فقط 7 دولارات على غداء لأمه. كم المبلغ الإضافي الذي يملكه ديف عندما نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 33؟ ما هي قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لنحسب ما تبقى من المال لديريك بعد إنفاقه على الغداء:
40 – 14 – 11 – 5 = 10 دولارات.

الآن، لنجد كم المال الذي تبقى لدايف:
ديف لديه x دولارًا وينفق 7 دولارات على الغداء، إذاً يبقى لديه x – 7 دولارات.

نعلم أن فارق المبلغ بين ديف وديريك هو 33 دولارًا. يمكننا كتابة المعادلة التالية لحساب قيمة x:
(x – 7) – 10 = 33.

نقوم بحل المعادلة:
x – 7 – 10 = 33,
x – 17 = 33,
x = 33 + 17,
x = 50.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 50 دولارًا.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول $x$ وفقًا للشرط المعطى، نحتاج إلى استخدام عدة خطوات رياضية وقوانين حسابية.

الخطوات:

1. حساب ما تبقى لديريك من المال بعد الإنفاق على الغداء:
   يجب علينا أولاً حساب المبلغ الذي تبقى مع ديريك بعد إنفاقه على الغداء. يتم ذلك عن طريق خصم مبالغ الغداء التي دفعها من المال الذي كان يمتلكه أولاً.

2. حساب المبلغ الذي تبقى مع ديف:
   هنا نحتاج أيضًا إلى حساب المبلغ الذي يتبقى مع ديف بعد خصم مبلغ الغداء الذي دفعه.

3. إعداد المعادلة:
   بما أننا نعرف أن الفارق بين المبالغ المتبقية لكل من ديريك وديف يساوي 33 دولارًا، يمكننا إعداد معادلة لحل القيمة المجهولة $x$.

4. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
   بعد وضع المعادلة الرياضية، نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول $x$ من خلال إجراء العمليات الحسابية اللازمة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الخصم والجمع:
   نستخدم هذا القانون لحساب المبالغ المتبقية بعد الخصم.

2. قانون المساواة:
   نستخدم المساواة لإعداد المعادلة التي تمثل الشرط المعطى في المسألة.

3. العمليات الحسابية الأساسية:
   نستخدم الجمع والطرح لحساب وتبسيط التعابير الرياضية.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يتسنى لنا حل المسألة بدقة والعثور على قيمة المتغير المجهول $x$.