حل مسألة رياضية: عدد طلاب Rainbow Preschool (مسألة رياضيات)

في روضة Rainbow، يوجد x طالباً. 25% منهم طلاب نصف يوم ويتم استلامهم في الظهيرة، بينما الباقي طلاب يوم كامل. يبلغ عدد طلاب اليوم الكامل 60 طالبًا. ما قيمة المتغير x غير المعروف؟

لنحل المسألة:

الطلاب الذين يدرسون نصف اليوم يشكلون 25% من إجمالي عدد الطلاب. إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{25}{100} \times x = \text{عدد طلاب النصف اليوم}$

ونعرف أيضًا أن عدد طلاب اليوم الكامل هو 60 طالبًا، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\text{عدد طلاب اليوم الكامل} = 60$

ومن المعلوم أن مجموع عدد الطلاب النصف يوم والطلاب اليوم كامل يساوي عدد الطلاب الإجمالي. لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\text{عدد طلاب النصف يوم} + \text{عدد طلاب اليوم الكامل} = x$

الآن لنقم بحل المعادلات:

1. من المعادلة الأولى:
   $\frac{25}{100} \times x = \text{عدد طلاب النصف اليوم}$
   $\frac{1}{4} \times x = \text{عدد طلاب النصف اليوم}$

2. من المعادلة الثانية:
   $\text{عدد طلاب اليوم الكامل} = 60$

3. من المعادلة الثالثة:
   $\text{عدد طلاب النصف يوم} + \text{عدد طلاب اليوم الكامل} = x$
   $\text{عدد طلاب النصف اليوم} + 60 = x$

الآن لنقم بحساب عدد طلاب النصف اليوم باستخدام المعادلة الأولى:
$\frac{1}{4} \times x = \text{عدد طلاب النصف اليوم}$
$\frac{1}{4} \times x = \text{عدد طلاب النصف اليوم}$
$\frac{1}{4} \times x = x – 60$

الآن سنحسب قيمة x:

$\frac{1}{4} \times x = x – 60$
$\frac{1}{4}x = x – 60$

نقوم بضرب الطرفين في 4 للتخلص من المقام:

$4 \times \frac{1}{4}x = 4 \times (x – 60)$
$x = 4x – 240$

نطرح x من الطرفين:

$x – 4x = -240$
$-3x = -240$

نقسم الطرفين على -3:

$\frac{-3x}{-3} = \frac{-240}{-3}$
$x = 80$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 80 طالبًا.

لحل المسألة بشكل مفصل، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين المتعلقة بنسب ومعادلات.

القوانين المستخدمة في الحل تتضمن:

1. قانون النسب: نستخدم النسب لتمثيل العلاقة بين عدد الطلاب الذين يدرسون نصف اليوم وعدد الطلاب الذين يدرسون اليوم كاملًا.
2. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون للجمع والطرح بين عدد الطلاب في المواقف المختلفة.

الآن دعنا نستعرض الخطوات بالتفصيل:

1. نستخدم قانون النسب لتحديد عدد الطلاب الذين يدرسون نصف اليوم:
   $\text{عدد الطلاب نصف اليوم} = 25\% \times \text{عدد الطلاب الكلي}$

2. لدينا معلومة عن عدد الطلاب اليوم الكامل وهو 60 طالبًا، لذا يمكننا استخدامها لمعرفة عدد الطلاب الذين يدرسون نصف اليوم.

3. ثم، نستخدم قانون الجمع والطرح لوضع المعادلة الكاملة لعدد الطلاب:
   $\text{عدد الطلاب نصف اليوم} + \text{عدد الطلاب اليوم الكامل} = \text{عدد الطلاب الكلي}$

4. بعد وضع المعادلة، نستخدم الرياضيات لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير غير المعروف x.

5. أخيرًا، نستخدم الحسابات لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير غير المعروف x.

باختصار، يتطلب حل المسألة فهمًا جيدًا للقوانين الرياضية والتدرب على تطبيقها بدقة للوصول إلى الإجابة الصحيحة. من خلال هذه الخطوات، يمكن للطلاب تطبيق المفاهيم الرياضية في مشاكل الحياة الواقعية وتطوير مهارات حل المسائل الرياضية.