حل مسألة رياضية: طرح 3% من قيمة a من a والناتج (مسألة رياضيات)

سنعيد صياغة المسألة الرياضية بشكل مترجم:

“طرح 3% من قيمة a من a يعادل ضرب قيمة a في كمية معينة. ما هي هذه الكمية؟”

الحل:

لحل هذه المسألة، نستخدم الرياضيات. لنعبر عن طرح 3% من قيمة a من a، نستخدم الصيغة التالية:

$a – (0.03 \times a)$

الآن، نقوم بتبسيط هذه الصيغة:

$a – 0.03a$

نجمع معاملات a:

$0.97a$

لذا، العبارة الرياضية لهذه المسألة تكون $0.97a$. الآن، نعبر عن العبارة الأخرى “ضرب قيمة a في كمية معينة” بالصيغة التالية:

$1 \times a \times x$

حيث x هو القيمة التي نريد حسابها. الآن، نجمع هاتين العبارتين ونقارنهما:

$0.97a = a \times x$

لنجد قيمة x، نقسم الطرفين على a:

$x = \frac{0.97a}{a}$

نقوم بإلغاء a من البسط والمقام:

$x = 0.97$

إذاً، نجد أن ضرب قيمة a في الكمية المطلوبة يعادل 0.97.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، وسنستخدم القوانين الرياضية المناسبة في الحل. المسألة تطلب منا حساب القيمة التي تحصل عندما نطرح 3% من قيمة $a$ من $a$ نفسها، وذلك بتحويلها إلى عبارة رياضية.

المسألة:

“طرح 3% من قيمة $a$ من $a$ يعادل ضرب قيمة $a$ في كمية معينة. ما هي هذه الكمية؟”

الحل:

لنبدأ بتحويل المعطيات إلى عبارة رياضية. 3% من $a$ يُعبَر عنها بالصيغة الرياضية كـ $0.03 \times a$. إذاً، عندما نقوم بطرحها من $a$، نحصل على العبارة:

$a – 0.03 \times a$

الآن، لتبسيط هذه العبارة، نستخدم القانون الذي يقول إنه يمكننا دمج مصطلحين مشابهين، أو في هذه الحالة، نستخدم القانون الذي يسمح لنا بتجميع مصطلحين يحملان نفس المتغير:

$a – 0.03a = (1 – 0.03) \times a = 0.97 \times a$

هذه العبارة تعبر عن القيمة التي نحصل عليها بطرح 3% من $a$ من $a$.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الطرح والجمع: يسمح لنا بتجميع أو طرح المصطلحات المماثلة.
2. ضرب في المتغير: عند ضرب المصطلح في المتغير، يُضرَب المعامل في المتغير.
3. تبسيط العبارات: يمكننا تبسيط العبارات لتسهيل الحسابات.

لحساب الكمية المطلوبة، نستخدم القانون التالي:
$x = \frac{0.97a}{a}$

الذي يتيح لنا إلغاء المتغير $a$ من البسط والمقام للحصول على القيمة النهائية:
$x = 0.97$

تم استخدام هذه القوانين لتحويل المعطيات إلى عبارة رياضية وحساب القيمة المطلوبة.