حل مسألة رياضية: شراء الحلوى والشوكولاته (مسألة رياضيات)

جيمي اشترى 2 شوكولاته بقيمة 0.75 دولار لكل واحدة و4 حلوى بقيمة 0.25 دولار لكل واحدة من متجر الحلوى، وهذه الشراءات تمثل 1/6 من المال الذي حصل عليه من حفر الثلوج، فكم عدد المداخل التي حفرها إذا كان يتقاضى 1.5 دولار لكل مدخل؟

لنبدأ بتحويل مبلغ شراء الحلوى والشوكولاته إلى مبلغ إجمالي. سعر الشوكولاته هو 2 * 0.75 = 1.5 دولار، وسعر الحلوى هو 4 * 0.25 = 1 دولار. إذاً، إجمالي المبلغ المنفق هو 1.5 + 1 = 2.5 دولار.

ووفقاً للسؤال، هذا المبلغ يمثل 1/6 من المال الذي حصل عليه جيمي من حفر الثلوج. لنقم بحساب المبلغ الإجمالي الذي حصل عليه من حفر الثلوج:

2.5 * 6 = 15 دولار

إذاً، جيمي حصل على 15 دولار من حفر الثلوج.

الآن نحتاج إلى معرفة كم عدد المداخل التي حفرها جيمي بسعر 1.5 دولار لكل مدخل.

لنقوم بالقسمة: 15 ÷ 1.5 = 10 مداخل

إذاً، حفر جيمي 10 مداخل لكي يحصل على المبلغ المذكور.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم حسابية وقوانين للجبر والنسب. دعونا نبدأ بتفاصيل الحل:

1. تمثيل المعلومات: لنعبر عن المعلومات المعطاة في المسألة بشكل رمزي. فلنمثل:

   • عدد الشوكولاته المشتراة بـ $x$،
   • عدد الحلوى المشتراة بـ $y$،
   • سعر الشوكولاته بالدولارات بـ $0.75$ دولار للشوكولاته،
   • سعر الحلوى بالدولارات بـ $0.25$ دولار للحلوى.

2. تمثيل المعادلات: نحن نعرف أن مجموع المال المنفق على الشوكولاته والحلوى هو $2.5$ دولار. يتمثل ذلك في المعادلة:
   $0.75x + 0.25y = 2.5$

3. حساب المبلغ الإجمالي الذي حصل عليه جيمي من حفر الثلوج: نعلم أن المبلغ الإجمالي هو مجموع مبالغ جميع المداخل التي حفرها، والتي نعبر عنها بـ $z$ مدخل. لذا:
   $z \times 1.5 = 15$
   حيث أن 15 دولار هو مبلغ 6 أضعاف المبلغ المنفق على الحلوى والشوكولاته.

4. حل المعادلات: نقوم بحل المعادلات المذكورة أعلاه للعثور على قيم $x$ و $y$ و $z$، والتي تمثل عدد الشوكولاته، والحلوى، وعدد المداخل بالترتيب.

حل المعادلات يتطلب استخدام تقنيات الجبر المعتادة مثل استخدام قوانين الضرب والقسمة، والتعامل مع المتغيرات بطريقة منطقية.

بعد الحل، سيتم الوصول إلى الإجابة النهائية التي تحدد عدد المداخل التي حفرها جيمي. تأكد من المراجعة الدقيقة لكل خطوة والتحقق من صحة الحل قبل تقديمه.