حل مسألة رياضية: سعر الطبق الرئيسي (مسألة رياضيات)

إذا قامت هانا بصرف مبلغًا إجماليًا قدره 23 دولارًا على طبق رئيسي وحلوى في مطعم، وكان سعر الطبق الرئيسي أعلى بمقدار 5 دولارات من سعر الحلوى، فما هو سعر الطبق الرئيسي بالدولار؟

لنقم بتعريف متغيرين لحساب سعر الطبق الرئيسي والحلوى. نترك $x$ ليمثل سعر الحلوى بالدولارات. وبما أن الطبق الرئيسي يكلف 5 دولارات أكثر من الحلوى، فسيكون سعر الطبق الرئيسي $x + 5$ دولارات.

إذاً، يمكننا كتابة معادلة تمثل إجمالي المبلغ الذي دفعته هانا، حيث يساوي مبلغ الطبق الرئيسي بالدولارات مع مبلغ الحلوى بالدولارات:

$x + (x + 5) = 23$

نقوم بحل المعادلة:

$2x + 5 = 23$

نقوم بطرح 5 من الجانبين:

$2x = 18$

ثم نقسم كلا الجانبين على 2:

$x = 9$

إذاً، سعر الحلوى هو 9 دولارات، وسعر الطبق الرئيسي هو $x + 5 = 9 + 5 = 14$ دولارًا.

لحل المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية بناءً على القوانين الرياضية التالية:

1. تعريف المتغيرات: قمنا بتعريف متغيرين لحساب سعر الحلوى والطبق الرئيسي، حيث استخدمنا $x$ لتمثيل سعر الحلوى.

2. تحديد العلاقة بين الأسعار: استنتجنا من النص أن سعر الطبق الرئيسي يكون أعلى بمقدار 5 دولارات من سعر الحلوى، لذا كتبنا علاقة رياضية تعبر عن هذه العلاقة بوضع $x + 5$ لتمثيل سعر الطبق الرئيسي.

3. كتابة المعادلة الرياضية: بناءً على المعلومات المعطاة في المسألة، قمنا بكتابة معادلة تمثل إجمالي المبلغ الذي دفعته هانا، حيث يتم جمع سعر الحلوى وسعر الطبق الرئيسي للوصول إلى المبلغ الإجمالي الذي دفعته.

4. حل المعادلة: استخدمنا خطوات الجمع والطرح والقسمة لحل المعادلة الرياضية والوصول إلى قيمة المتغير.

5. التحقق من الحل: قمنا بالتحقق من الحل عن طريق استبدال قيمة المتغير في المعادلة الأصلية والتأكد من صحة العلاقة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، تمكنا من حل المسألة بدقة وإيجاد قيمة الطبق الرئيسي والحلوى بالدولارات.