حل مسألة رياضية: جمع البرتقال لهدية العيد (مسألة رياضيات)

ليام وكلير قاما بجمع وبيع البرتقال لتوفير هدية عيد ميلاد لأمهما. جمع ليام x برتقالة وباعها بسعر 2.50 دولار لكل 2 برتقالة، في حين جمعت كلير 30 برتقالة وباعتها بسعر 1.20 دولار للواحدة. إذا تم بيع جميع برتقالهما، كم سيتم توفيره لهدية عيد ميلاد أمهما؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 86، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحل المسألة:

ليام: قام بجمع x برتقالة وباعها بسعر 2.50 دولار لكل 2 برتقالة.
بالتالي، قيمة البرتقالتين = 2.50 دولار
إذاً، قيمة برتقالة واحدة = 2.50 ÷ 2 = 1.25 دولار.

كلير: جمعت 30 برتقالة وباعتها بسعر 1.20 دولار للواحدة.

إذاً، إجمالي مبلغ مبيعات ليام = (عدد البرتقال التي جمعها) × (سعر البرتقالة الواحدة) = x/2 × 1.25

إجمالي مبلغ مبيعات كلير = (عدد البرتقال التي جمعتها) × (سعر البرتقالة الواحدة) = 30 × 1.20

إجمالي المبلغ المدخول = (x/2) × 1.25 + (30 × 1.20)

ووفقاً للسؤال، إجمالي المبلغ المدخول يساوي 86 دولار.

(x/2) × 1.25 + 30 × 1.20 = 86

الآن يتعين علينا حل المعادلة لإيجاد قيمة x.

قم بحل المعادلة:

(x/2) × 1.25 + 30 × 1.20 = 86

قم بالحساب:

(1.25x/2) + 36 = 86

قم بضرب كل جانب بمضاعفة الرقم 2 لتخلص من القسمة على 2:

1.25x + 72 = 172

ثم اطرح 72 من الجانبين:

1.25x = 172 – 72
1.25x = 100

ثم قسم كل جانب على 1.25:

x = 100 / 1.25
x = 80

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 80.

لذا، ليام قام بجمع 80 برتقالة.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير غير المعروف x وهي قيمة عدد البرتقال التي قام ليام بجمعها، نحتاج إلى استخدام الجبر وبعض القوانين الرياضية.

الخطوات التي قمنا بها في حل المسألة:

1. تحليل المعطيات: قرأنا المسألة بعناية لفهم ما هو مطلوب منا، وهو حساب قيمة المتغير x والذي يعبر عن عدد البرتقال التي جمعها ليام.

2. إعداد المعادلة الرياضية: استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لوضع معادلة رياضية تمثل الموقف. لقد استخدمنا العلاقة بين عدد البرتقال والمبلغ المالي الذي حصل عليه ليام وكلير عند بيع البرتقال.

3. تطبيق القوانين الرياضية: استخدمنا قوانين الجبر لحل المعادلة الرياضية، مثل خاصية الضرب والقسمة والجمع والطرح، للتعبير عن العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة.

4. الحسابات الرياضية: قمنا بتنفيذ العمليات الحسابية على الطرفين من المعادلة للوصول إلى قيمة x، وهي العدد الذي نبحث عنه والذي يعبر عن عدد البرتقال التي جمعها ليام.

5. التحقق من الحل: بعد الحصول على قيمة x، قمنا بالتحقق من صحة الحل بواسطة استخدام القيم المعطاة في المسألة والتحقق مما إذا كانت القيم تؤدي إلى النتيجة المعطاة في السؤال.

6. تقديم الإجابة: قدمنا الإجابة بطريقة واضحة ومفهومة، موضحين الخطوات التي قمنا بها في الحل ومبرراتنا لكل خطوة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية المناسبة، تمكنا من حل المسألة بنجاح والوصول إلى الإجابة المطلوبة بشكل دقيق ومفهوم.