حل مسألة رياضية: توجيهات لبيع الدراجات (مسألة رياضيات)

عدد الدراجات التي يبيعها هنري = 8

المبلغ الذي يتلقاه هنري لطلاء دراجة واحدة = $5

المبلغ الإضافي الذي يتلقاه هنري لبيع كل دراجة = $x

المبلغ الإجمالي الذي يتلقاه هنري لبيع وطلاء 8 دراجات = $144

لنقم بتحليل البيانات المعطاة:

إذا كان المبلغ الذي يحصل عليه هنري لطلاء دراجة واحدة هو $5، ويحصل على مبلغ إضافي بقيمة $x لبيع كل دراجة، فإن المبلغ الإجمالي الذي يحصل عليه هنري عند بيع دراجة واحدة هو $5 + $x.

إذا كان عدد الدراجات التي يبيعها هنري هو 8، فإن المبلغ الإجمالي الذي يحصل عليه هنري عند بيع وطلاء 8 دراجات يكون:

8 * ($5 + $x) = $40 + 8x

ولكن المعطيات تشير إلى أن هذا المبلغ يساوي $144.

إذاً:

$40 + 8x = $144

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$40 + 8x = $144

نطرح $40 من الجانبين:

8x = $144 – $40

8x = $104

نقسم على 8 من الجانبين:

x = $104 ÷ 8

x = $13

إذاً، قيمة x هي $13.

الآن، بعد أن وجدنا قيمة x، يمكننا حساب المبلغ الذي يتلقاه هنري لبيع كل دراجة:

$5 + $13 = $18

إذاً، هنري يتلقى $18 لبيع كل دراجة.

لحساب الإجمالي الذي يتلقاه هنري لبيع وطلاء 8 دراجات:

8 دراجات * $18 = $144

إذاً، المعطيات تتوافق مع الشرط المعطى في المسألة.

لحل المسألة المعطاة، سنستخدم مبدأ الجبر والمعادلات. هنا القوانين والخطوات المستخدمة في الحل:

1. تمثيل البيانات في معادلة:
   نمثل البيانات المعطاة في المسألة بمعادلة رياضية. مثلًا، نستخدم $x$ لتمثيل المبلغ الإضافي الذي يحصل عليه هنري لبيع كل دراجة.

2. تحليل البيانات وتشكيل المعادلة:
   نستخدم المعطيات المعروفة من المسألة لتشكيل معادلة تعبر عن العلاقة بين المتغيرات.

3. حل المعادلة:
   نستخدم الجبر لحل المعادلة والعثور على القيم المجهولة.

4. التحقق من الإجابة:
   نتحقق من الحل الناتج للمعادلة للتأكد مما إذا كان يتوافق مع شروط المسألة أم لا.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه الخطوات على المسألة:

المعطيات المعطاة في المسألة:

• عدد الدراجات التي يبيعها هنري = 8
• المبلغ الذي يتلقاه هنري لطلاء دراجة واحدة = $5
• المبلغ الإضافي الذي يتلقاه هنري لبيع كل دراجة = $x
• المبلغ الإجمالي الذي يتلقاه هنري لبيع وطلاء 8 دراجات = $144

نمثل المعطيات المعروفة بمعادلة رياضية:

مبلغ البيع والطلاء لكل دراجة = مبلغ الطلاء لدراجة واحدة + المبلغ الإضافي لبيع دراجة واحدة

هذا يعني أننا نستخدم العلاقة:
$8 \times (5 + x) = 144$

الآن نحل المعادلة:
$8 \times (5 + x) = 144$

نقوم بفتح القوس وحساب الضرب:
$40 + 8x = 144$

ثم نقوم بطرح $40 من الجانبين:
$8x = 144 – 40 = 104$

ثم نقسم على 8 للحصول على قيمة x:
$x = \frac{104}{8} = 13$

الآن بعد أن وجدنا قيمة x، يمكننا التحقق من الإجابة:

نستخدم x لحساب المبلغ الذي يتلقاه هنري لبيع كل دراجة:
$5 + 13 = 18$

ثم نضرب المبلغ لبيع كل دراجة في عدد الدراجات التي يبيعها هنري:
$18 \times 8 = 144$

التحقق:
الإجمالي الذي يتلقاه هنري لبيع وطلاء 8 دراجات = $144

المعادلة تتوافق مع الشروط المعطاة في المسألة.

بهذا نكون قد حللنا المسألة وأجرينا العمليات الحسابية بناءً على القوانين الرياضية والجبرية.