حل مسألة رياضية: تربيع العدد المطلوب (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية تتعلق بإيجاد تربيع عدد، حيث يتجاوز ضعفه السدس منه بمقدار 11.

لحل هذه المسألة، دعونا نفترض أن العدد الذي نبحث عن تربيعه هو $x$. الشرط الذي يُعطينا المعلومة هو أن ضعف العدد $2x$ يتجاوز السدس منه بمقدار 11، أو بصيغة رياضية:

$2x > \frac{x}{6} + 11$

لنبدأ بحل هذه المعادلة. نقوم بضرب كل مصطلح في المعادلة بمضاعف مشترك لتبسيطها. يُلاحظ أن المضاعف المشترك بين 6 و 11 هو 66، لذا نقوم بضرب كل مصطلح في المعادلة بوحدة 66:

$2x \times 66 > x + 66 \times 11$

تؤدي عملية الضرب إلى:

$132x > x + 726$

نقوم بتجميع المصطلحات المماثلة على جهة واحدة:

$132x – x > 726$

$131x > 726$

نقسم الطرفين على 131 للعثور على قيمة $x$:

$x > \frac{726}{131}$

نقوم بتقريب القيمة:

$x > 5.54$

إذا كان $x > 5.54$، فإننا نقترب من الإجابة. الآن، لنجد تربيع العدد:

$x^2 = (5.54)^2 \approx 30.68$

إذاً، تربيع العدد الذي عندما يتم ضربه في 2 يتجاوز السدس منه بـ 11 هو تقريبًا 30.68.

لحل هذه المسألة الرياضية، دعونا نستعرض الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً مع استخدام بعض القوانين والخطوات الرياضية:

المعلومة المعطاة في المسألة تعبر عن علاقة رياضية بين عدد $x$ والشرط المطلوب تحقيقه، وهي:

$2x > \frac{x}{6} + 11$

1. تعريف المتغير: لنقم بتعريف المتغير، ولنفترض أن $x$ هو العدد الذي نبحث عن تربيعه.

2. كتابة المعادلة الرياضية: استخدمنا المعلومة المعطاة لكتابة المعادلة الرياضية الخاصة بالمسألة.

3. توسيع المعادلة: لتبسيط العمليات، قمنا بضرب كل مصطلح في المعادلة بمضاعف مشترك، والذي كان 66 في هذه الحالة.

4. تبسيط المعادلة: نقوم بالتحويل والتجميع للحصول على معادلة أبسط.

5. حساب قيمة المتغير $x$: بقسمة الطرفين على المضاعف المشترك (131)، حصلنا على قيمة متغير $x$ التي تحقق الشرط.

6. تحديد التقريب: نستخدم القيمة المحسوبة لـ $x$ ونقوم بتقريبها للرقم العقدي الأقرب.

7. حساب تربيع العدد: بعد الحصول على قيمة $x$، نقوم برفعها إلى التربيع للعثور على الإجابة النهائية.

القوانين والعمليات المستخدمة:

• ضرب في مضاعف مشترك: لتبسيط المعادلة.
• تجميع المصطلحات المماثلة: لتبسيط المعادلة.
• قسمة على المضاعف المشترك: لحساب قيمة المتغير $x$.
• تقريب القيمة: لتسهيل الحسابات.
• رفع إلى التربيع: للعثور على تربيع العدد $x$.

بهذه الطريقة، نكون قد استخدمنا مجموعة من القوانين والعمليات الرياضية لحل المسألة بشكل كامل وتفصيلي.