حل مسألة رياضية باستخدام الجبر (مسألة رياضيات)

قيمة التعبير التالي: $\frac{{0.75 \times 0.75 \times 0.75 – 0.001}}{{0.75 \times 0.75 – 0.075 + 0.01}}$

يمكن تفسيرها كالتالي:

نقوم بحساب قيمة المذكر (العدد العلوي) لأنها العملية الأولى. نضرب 0.75 في نفسها ثلاث مرات ثم نطرح 0.001:

$0.75 \times 0.75 \times 0.75 – 0.001$

بعد ذلك، نقوم بحساب قيمة المقام (العدد السفلي). نضرب 0.75 في نفسها مرتين، ثم نطرح 0.075 ونضيف 0.01:

$0.75 \times 0.75 – 0.075 + 0.01$

الخطوة النهائية هي قسمة القيمة المحسوبة للمذكر على القيمة المحسوبة للمقام:

$\frac{{0.75 \times 0.75 \times 0.75 – 0.001}}{{0.75 \times 0.75 – 0.075 + 0.01}}$

الآن، دعونا نقوم بحساب هذا التعبير:

$\frac{{0.421875 – 0.001}}{{0.5625 – 0.075 + 0.01}}$

$\frac{{0.420875}}{{0.4975}}$

$\approx 0.8453$

إذاً، قيمة التعبير المعطى هي تقريباً 0.8453.

بالطبع، دعونا نقوم بفحص تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة الرياضية. في البداية، نقوم بحساب قيمة المذكر (العدد العلوي) والتي تتألف من ضرب العدد 0.75 في نفسه ثلاث مرات، ومن ثم طرح 0.001:

$\text{مذكر} = 0.75 \times 0.75 \times 0.75 – 0.001$

وفي الخطوة التالية، نقوم بحساب قيمة المقام (العدد السفلي)، وهي تتألف من ضرب العدد 0.75 في نفسه مرتين، ثم طرح 0.075 وإضافة 0.01:

$\text{مقام} = 0.75 \times 0.75 – 0.075 + 0.01$

وأخيراً، نقوم بقسمة قيمة المذكر على قيمة المقام:

$\text{الناتج} = \frac{\text{مذكر}}{\text{مقام}}$

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجبر والحساب، وتتضمن:

1. ضرب الأعداد الكسرية: في حساب المذكر والمقام، تم استخدام قاعدة ضرب الأعداد الكسرية.

2. الجمع والطرح: في حساب المذكر والمقام، تم استخدام قوانين الجمع والطرح.

3. قوانين الأعداد الكسرية: في عملية القسمة، تم استخدام قوانين الأعداد الكسرية للحصول على القيمة النهائية.

تمثل هذه الخطوات والقوانين المستخدمة الطريقة الشاملة لحل المسألة.