حل مسألة رياضية: الوقت في الصالة الرياضية (مسألة رياضيات)

عندما يعمل أوليفر في الصالة الرياضية، يقضي ساعات مختلفة في التمرين في أيام مختلفة من الأسبوع. في يوم الاثنين يقضي 4 ساعات في التمرين، وفي اليوم التالي يقضي $x$ ساعات أقل. في يوم الأربعاء، قرر أوليفر أن يمضي وقتًا يعادل ضعف الوقت الذي قضاه في يوم الاثنين. وفي يوم الخميس، كانت الصالة الرياضية مغلقة، لذلك اضطر أوليفر لممارسة التمارين في المنزل، حيث قضى وقتًا يعادل ضعف الوقت الذي قضاه في يوم الثلاثاء.

لحساب إجمالي عدد الساعات التي قضاها أوليفر خلال هذه الأيام الأربعة، يمكننا استخدام المعطيات التالية:

1. يوم الاثنين: 4 ساعات.
2. الثلاثاء: $4 – x$ ساعات.
3. الأربعاء: $2 \times 4$، أي 8 ساعات.
4. الخميس: $2 \times (4 – x)$ ساعات.

لحساب إجمالي عدد الساعات، نجمع هذه القيم معًا:

$4 + (4 – x) + 8 + 2(4 – x)$

لكننا نعرف أن الإجمالي يساوي 18 ساعة، لذلك يمكننا حل المعادلة التالية:

$4 + (4 – x) + 8 + 2(4 – x) = 18$

الآن دعونا نحل هذه المعادلة:

$4 + 4 – x + 8 + 8 – 2x = 18$

نجمع الأعداد المتشابهة ونوازن الجهتين:

$16 – 3x = 18$

نطرح 16 من الجهتين:

$-3x = 18 – 16$

$-3x = 2$

نقسم الجانبين على -3:

$x = \frac{2}{-3}$

$x = -\frac{2}{3}$

لكن يبدو أن القيمة التي حسبناها سلبية، وهذا غير مقبول في هذا السياق. بالتالي، هناك خطأ في المعطيات. للتأكد من صحة الحل، يجب مراجعة المسألة مرة أخرى للتأكد من أن جميع المعطيات تتناسب مع الحل المقترح.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلًا، دعونا نستخدم المعطيات المعروفة ونحل خطوة بخطوة باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المعطيات:

• يوم الاثنين: 4 ساعات.
• الثلاثاء: $x$ ساعات أقل من يوم الاثنين.
• الأربعاء: ضعف وقت يوم الاثنين، أي 8 ساعات.
• الخميس: مضاعف وقت يوم الثلاثاء.

لحساب إجمالي عدد الساعات التي قضاها أوليفر خلال هذه الأيام الأربعة، نستخدم القانون الأساسي في الجمع والطرح والضرب:

1. قانون الجمع والطرح: نضيف ونطرح الأوقات للأيام المختلفة.
2. قانون الضرب: نضاعف الأوقات حسب القواعد المحددة.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة لحساب إجمالي الوقت كالتالي:

$4 + (4 – x) + 8 + 2(4 – x)$

ثم، نحل المعادلة:

$4 + 4 – x + 8 + 8 – 2x = 18$

نقوم بتجميع المصطلحات المتشابهة:

$16 – 3x = 18$

ثم، نطرح 16 من الجانبين:

$-3x = 18 – 16$

$-3x = 2$

وأخيرًا، نقسم الجانبين على -3:

$x = \frac{2}{-3}$

$x = -\frac{2}{3}$

التأكيد النهائي للحل:

من الواضح أن القيمة التي حصلنا عليها للـ $x$ هي سالبة ($-\frac{2}{3}$)، وهذا يظهر أن هناك خطأ في المعطيات أو في الحسابات. يتعين علينا مراجعة المعطيات مرة أخرى لضمان الدقة والمنطقية في الحل. لا يمكن أن تكون القيمة سالبة في هذا السياق، ولذلك يلزم تصحيح المسألة للوصول إلى الإجابة الصحيحة.