حل مسألة رياضية: الوزن والمعادلات (مسألة رياضيات)

مجموع وزن جيم ووزن بوب يساوي X جنيهًا. إذا قمت بطرح وزن جيم من وزن بوب، ستحصل على نصف وزن بوب. وزن بوب هو 120 جنيهًا. ما قيمة المتغير الغير معروف X؟

لنقم بكتابة المعطيات بصورة رياضية:

1. وزن جيم + وزن بوب = X
2. وزن بوب – وزن جيم = وزن بوب / 2

الآن سنحل هذه المعادلات:

من المعادلة الأولى:
وزن جيم = X – وزن بوب

نستبدل قيمة وزن جيم في المعادلة الثانية:
وزن بوب – (X – وزن بوب) = وزن بوب / 2

نقوم بتوحيد المعادلة:
2 × وزن بوب – X = وزن بوب

نقوم بتبسيط المعادلة:
2 × 120 – X = 120

نحل المعادلة للحصول على قيمة X:
240 – X = 120

نطرح 240 من الجانبين:
-X = 120

نضرب الجانبين في -1 لتغيير اتجاه المتغير:
X = -120

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف X تساوي -120 جنيهًا.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام الجبر وتطبيق مبادئ العمليات الحسابية الأساسية. الهدف هو إنشاء معادلات تمثل الشروط المعطاة في المسألة وحلها للعثور على قيمة المتغير المطلوب.

لنقم بتحليل المعطيات:

1. مجموع وزن جيم وبوب يساوي X جنيهًا.
2. عند طرح وزن جيم من وزن بوب، يكون الناتج نصف وزن بوب.
3. وزن بوب هو 120 جنيهًا.

لحل المسألة، دعنا نعبر عن كل شرط بمعادلة:

أولاً، لنمثل الشرط الأول بمعادلة:
وزن جيم + وزن بوب = X

وزن بوب = 120 جنيهًا، لذا يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي:
وزن جيم + 120 = X

الآن، لنمثل الشرط الثاني بمعادلة:
وزن بوب – وزن جيم = (1/2) × وزن بوب

نستخدم قيمة وزن بوب المعروفة (120 جنيهًا) لكتابة المعادلة:
120 – وزن جيم = (1/2) × 120

الآن لدينا نظامين من المعادلات يمكن حلهما للعثور على قيمة المتغير X ووزن جيم.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجبر في تمثيل العلاقات بين المتغيرات.
2. استخدام العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح.
3. استخدام قاعدة التبديل لإيجاد قيم متغيرات معروفة.

الآن، يمكننا حل النظام من المعادلات للعثور على قيمة المتغير X ووزن جيم. أعتقد أن القراء سيكونون مهتمين بمعرفة كيفية تطبيق هذه الخطوات بشكل متسلسل ودقيق للحصول على الحل بالكامل.