حل مسألة رياضية: العدد الأصلي لبيت (مسألة رياضيات)

عندما يفكر بيت في عدد ما، ثم يضاعفه، ويضيف 10، ويضرب في 4، يحصل على الناتج 120. ما هو العدد الأصلي الذي فكر به بيت؟

لنقم بتعبير هذه المعادلة بشكل رياضي:

لنفترض أن العدد الأصلي الذي يفكر فيه بيت هو $x$.

بعد أن يضاعفه بيت، يصبح العدد $2x$.
ثم يضيف 10، فتصبح القيمة $2x + 10$.
بعد ذلك يقوم بضرب الناتج في 4، فتكون المعادلة $4(2x + 10) = 120$.

لنقم بحل المعادلة:

$4(2x + 10) = 120$

نوزع الرقم 4 على العبارة $2x + 10$، نحصل على:

$8x + 40 = 120$

ثم نقوم بطرح 40 من الجانبين للتخلص منها:

$8x = 120 – 40$
$8x = 80$

الآن نقوم بقسمة الجانبين على 8 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{80}{8}$
$x = 10$

إذاً، العدد الأصلي الذي فكر به بيت هو 10.

لحل المسألة واستنتاج القيمة الأصلية للعدد الذي فكر فيه بيت، سنتبع الخطوات التالية:

1. التعبير عن المعطيات بالرموز:
   نقوم بتعريف العدد الذي يفكر فيه بيت برمز $x$.

2. وضع المعادلة:
   بناءً على المعطيات في المسألة، نقوم بوضع معادلة تمثل العمليات التي قام بها بيت. بما أنه قام بضاعفة العدد، ثم إضافة 10، ثم ضرب الناتج في 4، فإن المعادلة تكون:
   $4(2x + 10) = 120$

3. حل المعادلة:
   نقوم بفتح القوسين أولاً، ثم نقوم بحساب العمليات لحل المعادلة.

4. استخدام القوانين الحسابية:

   • قانون الضرب والقسمة: يستخدم لتنفيذ العمليات الحسابية على الطرفين من المعادلة.
   • قانون الجمع والطرح: يستخدم لتنفيذ العمليات الحسابية الأساسية.

5. التحقق من الحل:
   بعد الحصول على قيمة للمجهول $x$، يمكن التحقق من صحة الحل عن طريق استبدال $x$ في المعادلة الأصلية والتأكد من تساوي الجانبين.

6. الاستنتاج:
   بعد التحقق من صحة الحل، يتم استنتاج القيمة النهائية للمجهول والتي تمثل الإجابة عن المسألة.

بهذه الطريقة، نستخدم القوانين الرياضية الأساسية مثل قوانين الضرب، الجمع، والطرح لحل المعادلات واستنتاج القيم. تأكد من فهم الخطوات جيدًا وتطبيقها بدقة للحصول على الإجابة الصحيحة.