حل مسألة رحلة فينيكس: درب روكي باث (مسألة رياضيات)

مسألة:

في الأسبوع الماضي، قامت فينيكس برحلة تسلق على درب روكي باث. استغرقت الرحلة أربعة أيام للاكتمال. في اليومين الأولين، قطعت مسافة إجمالية قدرها 22 ميلاً. في اليومين الثاني والثالث، كان معدلها X ميلاً في اليوم. في اليومين الأخيرين، قطعت مسافة إجمالية قدرها 30 ميلاً. المسافة الإجمالية التي قطعتها في اليومين الأول والثالث كانت 26 ميلاً. كم طول المسار؟

الحل:

لنقم بتحليل المعطيات. إذا كانت المسافة الإجمالية في اليومين الأولين 22 ميلاً، والمسافة الإجمالية في اليومين الأخيرين 30 ميلاً، والمسافة الإجمالية في اليومين الأول والثالث 26 ميلاً، يمكننا كتابة المعادلات التالية:

1. $22 = X + X$ (اليومين الأول والثاني)
2. $30 = X + X$ (اليومين الثاني والثالث)
3. $26 = X + (X + X)$ (اليومين الأول والثالث)

الآن، دعونا نقوم بحساب قيمة $X$:

1. $22 = 2X$ => $X = 11$ (المسافة في اليوم الواحد)

المسافة الإجمالية على الدرب تكون مجموع المسافات في الأربعة أيام:

$22 + 11 + 11 + 30 = 74$ ميلاً

لذا، طول المسار هو 74 ميلاً.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل المعطيات واستخدام بعض القوانين الرياضية. سنستخدم القوانين التالية:

1. مبدأ جمع المسافات: في حالة الرحلة، يمكننا جمع المسافات التي قطعتها في كل يوم للحصول على المسافة الإجمالية.

2. استخدام المتغيرات: سنستخدم المتغير $X$ لتمثيل المسافة التي تم قطعها في اليوم الواحد.

3. المعادلات الخطية: سنقوم بإعداد معادلات خطية باستخدام المعطيات المعطاة في المشكلة.

المعطيات:

اليومين الأول والثاني: $22$ ميلاً
اليومين الثاني والثالث: $30$ ميلاً
اليومين الأول والثالث: $26$ ميلاً

الخطوات:

1. كتابة المعادلات:

   • المعادلة الأولى: $22 = X + X$ (اليومين الأول والثاني)
   • المعادلة الثانية: $30 = X + X$ (اليومين الثاني والثالث)
   • المعادلة الثالثة: $26 = X + (X + X)$ (اليومين الأول والثالث)

2. حل المعادلات:

   • من المعادلة الأولى: $2X = 22$ => $X = 11$ (المسافة في اليوم الواحد)

3. حساب المسافة الإجمالية:

   • المسافة الإجمالية = $22 + 11 + 11 + 30 = 74$ ميلاً

بهذا الشكل، قمنا بحل المسألة باستخدام المعادلات والمتغيرات للوصول إلى قيمة $X$ ومن ثم حساب المسافة الإجمالية على الدرب.

يُظهر هذا الحل استخدام المفاهيم الرياضية الأساسية مثل المعادلات الخطية ومبدأ جمع المسافات لحل مشكلة الرحلة.