المعادلة الأولى: f(x)=3x+3
المعادلة الثانية: g(x)=4x+3
نريد أولاً أن نحسب f(2) باستخدام المعادلة الأولى:
f(2)=3×2+3=6+3=9
الآن، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها (f(2)=9) في المعادلة الثانية لنحسب g(f(2)):
g(f(2))=g(9)=4×9+3=36+3=39
الآن، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها (g(f(2))=39) مرة أخرى في المعادلة الأولى لحساب f(g(f(2))):
f(g(f(2)))=f(39)=3×39+3=117+3=120
إذاً، قيمة f(g(f(2))) هي 120.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، نحتاج إلى فهم كيفية استخدام الدوال f(x) و g(x) وتطبيق قوانين العمليات الحسابية عليها.
الدالة f(x)=3x+3 تقوم بتأخذ قيمة x وتضيف 3 إليها ثم تضرب الناتج في 3.
الدالة g(x)=4x+3 تقوم بتأخذ قيمة x وتضيف 3 إليها ثم تضرب الناتج في 4.
الآن، لحساب f(g(f(2)))، نقوم بالخطوات التالية:
-
نبدأ بحساب f(2) باستخدام f(x)، حيث x=2.
f(2)=3×2+3=6+3=9 -
ثم، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها (f(2)=9) في دالة g(x) لحساب g(f(2)).
g(f(2))=g(9)=4×9+3=36+3=39 -
أخيرًا، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها (g(f(2))=39) في دالة f(x) لحساب f(g(f(2))).
f(g(f(2)))=f(39)=3×39+3=117+3=120
تم استخدام القوانين الرياضية الأساسية هنا، وهي:
- قانون التبديل: يمكن استبدال قيمة معينة في الدالة بقيمتها المحسوبة.
- قوانين العمليات الحسابية: جمع وضرب الأعداد والمتغيرات.
باستخدام هذه القوانين وفهم عمل الدوال، نستطيع حل المسألة بطريقة دقيقة ومنظمة.