حل مسألة: درجات تيريزا في المواد (مسألة رياضيات)

تيريزا حصلت على 70 درجة في العلوم، و $x$ في الموسيقى، و 85 في الدراسات الاجتماعية، وفي امتحان الفيزياء، الذي كان أصعب امتحان أدته تيريزا في حياتها بأكملها، حصلت على نصف عدد الدرجات التي حصلت عليها في الموسيقى. لحساب المجموع الكلي للدرجات التي حصلت عليها تيريزا في جميع المواد، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$70 + x + 85 + \frac{x}{2} = 275$

نحتاج الآن إلى حل المعادلة. نبدأ بجمع الأعداد الموجودة:

$70 + 85 = 155$

المعادلة الآن تصبح:

$155 + x + \frac{x}{2} = 275$

للتخلص من الكسور، نقوم بضرب كل جزء في المعادلة بمضاعف مشترك لجمع المقامات. يمكننا استخدام 2 كمضاعف مشترك:

$2 \times 155 + 2x + x = 2 \times 275$

$310 + 3x = 550$

ثم نقوم بطرح 310 من الجانبين للتخلص منها:

$310 – 310 + 3x = 550 – 310$

$3x = 240$

الآن نقسم كلا الجانبين على 3 للحصول على قيمة $x$:

$\frac{3x}{3} = \frac{240}{3}$

$x = 80$

إذاً، قيمة $x$، أو الدرجات التي حصلت عليها تيريزا في الموسيقى هي 80.

الآن يمكننا حساب المجموع الكلي لجميع درجات تيريزا في جميع المواد:

$70 + 80 + 85 + \frac{80}{2} = 70 + 80 + 85 + 40 = 275$

وبالتالي، المجموع الكلي لدرجات تيريزا في جميع المواد هو 275 درجة.

لحل المسألة وحساب درجات تيريزا في جميع المواد، بدأنا بإعداد المعادلة التي تعبر عن مجموع الدرجات. القانون الرئيسي الذي تم استخدامه في هذه العملية هو قانون الجمع والطرح في المعادلات الرياضية.

الخطوات التفصيلية:

1. كتابة المعادلة: بدأنا بكتابة المعادلة التي تعبر عن المجموع الكلي لدرجات تيريزا في جميع المواد. في هذه الحالة، تم استخدام القانون الرياضي للجمع لجمع درجات كل مادة.

   المعادلة: $70 + x + 85 + \frac{x}{2} = 275$

2. جمع الأعداد: قمنا بجمع الأعداد الموجودة على الجهة اليمنى من المعادلة للحصول على قيمة المجموع.

   $70 + 85 = 155$

3. توسيع المعادلة: للتخلص من الكسور، قمنا بضرب كل جزء في المعادلة بمضاعف مشترك لجمع المقامات، وهو 2 في هذه الحالة.

   $2 \times 155 + 2x + x = 2 \times 275$

4. حل المعادلة: باستخدام قوانين الجمع والطرح، قمنا بحساب قيمة $x$ التي تعبر عن درجات تيريزا في الموسيقى.

   $3x = 240$

5. قسمنا الجهتين على 3 للحصول على قيمة $x$.

   $x = 80$

6. حساب المجموع الكلي: بعد حساب قيمة $x$، قمنا بإدراجها في المعادلة الأصلية لحساب المجموع الكلي لدرجات تيريزا.

   $70 + 80 + 85 + \frac{80}{2} = 275$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح في المعادلات الرياضية.
2. قانون ضرب المقامات بمضاعف مشترك للتخلص من الكسور.

هذه الخطوات تمثل الطريقة التفصيلية التي تم استخدامها لحل المسألة، مع التركيز على تفسير كل خطوة بشكل واضح.