حل مسألة: دراسة جوي لامتحان SAT (مسألة رياضيات)

جوي يدرس لامتحانات الـ SAT لساعات x كل ليلة لمدة 5 ليال في الأسبوع. في عطلة نهاية الأسبوع، يدرس لمدة 3 ساعات في اليوم. إذا كان امتحان SAT الخاص به بعيداً بـ 6 أسابيع، كم سيقضي جوي من الوقت في الدراسة؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 96، فما هي قيمة المتغير x المجهول؟

لنقم بحساب الوقت الذي يقضيه جوي في الدراسة خلال الأسبوع الواحد ثم نضربه بعدد الأسابيع الستة ونضيف إليها الوقت الذي يدرس في عطلة نهاية الأسبوع.

الوقت الذي يقضيه جوي في الدراسة خلال الأسبوع الواحد:
(ساعات الدراسة في الليلة الواحدة) × (عدد الليالي في الأسبوع) = x × 5 ساعات

وقت الدراسة خلال عطلة نهاية الأسبوع:
3 ساعات × 2 أيام = 6 ساعات

إذاً، الوقت الإجمالي للدراسة خلال الأسبوع الواحد هو:
x × 5 + 6 ساعات

وقت الدراسة لمدة 6 أسابيع:
( x × 5 + 6 ساعات) × 6 أسابيع

نحل المعادلة:
( x × 5 + 6) × 6 = 96

نوزع ونحل:
6x × 5 + 6 × 6 = 96
30x + 36 = 96
30x = 96 – 36
30x = 60
x = 60 / 30
x = 2

إذاً، قيمة المتغير x هي 2 ساعة.

لحل المسألة، سنستخدم معلومات المتغيرات المعطاة ونطبق القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الضرب والجمع.

المعلومات المعطاة:

• جوي يدرس لامتحانات الـ SAT لساعات x كل ليلة لمدة 5 ليال في الأسبوع.
• في عطلة نهاية الأسبوع، يدرس لمدة 3 ساعات في اليوم.
• امتحان SAT الخاص به بعيداً بـ 6 أسابيع.
• الوقت الإجمالي للدراسة خلال 6 أسابيع هو 96 ساعة.

نحتاج إلى حساب الوقت الذي يقضيه جوي في الدراسة خلال الأسبوع الواحد ومن ثم استخدام هذا الوقت لحساب الوقت الإجمالي لمدة 6 أسابيع.

الخطوات:

1. حساب الوقت الذي يدرسه جوي خلال الأسبوع الواحد:

   • ساعات الدراسة خلال الليلة الواحدة × عدد الليالي في الأسبوع = x × 5 ساعات
   • وقت الدراسة خلال عطلة نهاية الأسبوع = 3 ساعات × 2 أيام = 6 ساعات
   • الوقت الإجمالي للدراسة خلال الأسبوع الواحد = x × 5 + 6 ساعات

2. حساب الوقت الإجمالي للدراسة خلال 6 أسابيع:

   • ( x × 5 + 6 ساعات) × 6 أسابيع = 96 ساعة

نطبق القوانين الرياضية:

• قانون الضرب: ضرب العددين للحصول على الناتج.
• قانون الجمع: جمع الأعداد للحصول على الناتج.
• قانون الحل المعادلات: استخدام الخطوات الرياضية المسموح بها لحل المعادلات.

بعد حساب الوقت الإجمالي للدراسة خلال 6 أسابيع ووضع المعادلة المتكونة، تم تطبيق الخطوات الرياضية المعتادة لحل المعادلات للعثور على قيمة المتغير x.

بناءً على الحل السابق، تأكدنا من أن قيمة المتغير x تساوي 2 ساعة، وهو الوقت الذي يقضيه جوي في الدراسة كل ليلة خلال الأسبوع الواحد.