حل مسألة: دخل مبيعات كارل (مسألة رياضيات)

يقوم كارل ببيع ملابس في متجره، حيث يبيع قميصًا يكلف 5 دولارات، وبعض السراويل التي تكلف 4 دولارات، وبعض التنانير التي تكلف 6 دولارات، ويقوم أيضًا ببيع بعض القمصان المجددة التي تكلف نصف السعر الأصلي. إذا علمنا أن إجمالي دخله هو 53 دولارًا عندما باع x قمصان، واحدة من السراويل، أربع تنانير، وست قمصان مجددة، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب الإجمالي لدخل كارل بناءً على المعلومات المعطاة:

1. عدد القمصان المبيعة: x
2. عدد السراويل المبيعة: 1
3. عدد التنانير المبيعة: 4
4. عدد القمصان المجددة المبيعة: 6

سعر القميص: $5
سعر السروال: $4
سعر التنورة: $6
سعر القميص المجدد: $5 / 2 = $2.5

إذاً، الدخل الكلي = (عدد القمصان × سعر القميص) + (عدد السراويل × سعر السروال) + (عدد التنانير × سعر التنورة) + (عدد القمصان المجددة × سعر القميص المجدد)

= (x × $5) + (1 × $4) + (4 × $6) + (6 × $2.5)

= $5x + $4 + $24 + $15

= $5x + $43

وحسب السؤال، الدخل الكلي يساوي $53، إذاً:

$5x + $43 = $53

لحل المعادلة، نطرح $43 من الجانبين:

$5x = $53 – $43

$5x = $10

ثم نقسم كلا الجانبين على 5 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{10}{5}$

$x = 2$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2.

لحل المسألة، سنقوم بتطبيق مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية للوصول إلى الحل النهائي.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: يستخدم لحساب الإجمالي عند ضرب عدد معين بقيمة أخرى.
2. قوانين الجمع والطرح: يتم استخدامها لجمع وطرح الأرقام.
3. قانون النسبة: يستخدم لحساب القيمة المجهولة عندما نعرف النسبة بينها وبين قيمة أخرى.

الخطوات:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات المطلوبة في المسألة وتحديد قيمها، مثل عدد القمصان المبيعة وسعر كل منتج.
2. حساب الإجمالي: نقوم بحساب إجمالي الدخل عند بيع كل منتج بالاعتماد على الأسعار وعدد القطع المباعة.
3. إنشاء المعادلة: نقوم بتحويل المعلومات إلى معادلة رياضية بحيث نحلها للعثور على القيمة المجهولة.
4. حل المعادلة: نستخدم العمليات الرياضية المناسبة لحل المعادلة والعثور على القيمة المجهولة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نقوم بتطبيقها على المسألة المعطاة للوصول إلى الحل النهائي.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x التي تمثل عدد القمصان المباعة هي 2.

وهذا يعني أن كارل باع قميصين في متجره.