حل مسألة: دخل جيمس الأسبوعي (مسألة رياضيات)

يعمل جيمس بأجر ساعي قدره “س” دولار في وظيفته الرئيسية، بينما يكسب 20% أقل أثناء عمله في وظيفته الثانية. يعمل جيمس 30 ساعة في وظيفته الرئيسية ونصف ذلك في وظيفته الثانية. يحصل جيمس على دخل أسبوعي يبلغ 840 دولار.

لنحل المسألة:

دعنا نبدأ بتحديد دخل جيمس من عمله في الوظيفة الرئيسية. إذا كان يعمل 30 ساعة في الأسبوع ويحصل على “س” دولار في الساعة، فإن دخله الأسبوعي من هذه الوظيفة يكون:
$30 \times س$

الآن، لنحسب دخله من الوظيفة الثانية. إذا كان يعمل نصف عدد ساعات الوظيفة الرئيسية ويكسب 20% أقل، فإن الدخل من الوظيفة الثانية يكون:
$\frac{30}{2} \times (0.8س)$

الدخل الأسبوعي الإجمالي يساوي 840 دولار، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$30س + \frac{30}{2} \times (0.8س) = 840$

الآن لنقم بحساب قيمة “س”:

$30س + 15 \times 0.8س = 840$

$30س + 12س = 840$

$42س = 840$

$س = \frac{840}{42}$

$س = 20$

إذاً، قيمة “س” هي 20 دولار في الساعة. وبالتالي، دخل جيمس في الساعة الواحدة في وظيفته الثانية هو 20 دولار × 0.8 = 16 دولار.

وعليه، يعمل 30 ساعة في الوظيفة الأساسية، وبالتالي يحصل على:
$30 \times 20 = 600$
دولار في الأسبوع من هذه الوظيفة.

وفي الوظيفة الثانية، يعمل 15 ساعة ويحصل على:
$15 \times 16 = 240$
دولار في الأسبوع من هذه الوظيفة.

إجمالي دخله الأسبوعي هو:
$600 + 240 = 840$
دولار، كما هو مطلوب.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية في الجبر والحساب. سنستخدم القوانين التالية:

1. قانون النسبة المئوية: نحتاج إلى حساب قيمة 20% من الراتب الأساسي لجيمس لتحديد راتبه في الوظيفة الثانية.
2. قانون الضرب والقسمة: نحتاج إلى استخدام الضرب والقسمة لحساب الدخل الأسبوعي في كل وظيفة.
3. قانون المعادلات: سنقوم بتكوين معادلة تمثل المعلومات المعطاة في المسألة لحساب قيمة ساعة العمل.

الآن، لنقم بحل المسألة خطوة بخطوة مع استخدام هذه القوانين:

1. نعلم أن دخل جيمس الإجمالي في الأسبوع هو 840 دولار.
2. لنحسب دخل جيمس في الوظيفة الأولى:
   • يعمل 30 ساعة في الوظيفة الأولى بأجر “س” دولار في الساعة.
   • إذاً، دخله في الوظيفة الأولى يساوي: $30س$ دولار.
3. لنحسب دخل جيمس في الوظيفة الثانية:
   • يعمل 15 ساعة في الوظيفة الثانية، ويكسب 20% أقل من دخله في الوظيفة الأولى.
   • بالتالي، دخله في الوظيفة الثانية يساوي: $15 \times 0.8س$ دولار.
4. نجمع دخل الوظيفتين معًا ونضعها في المعادلة:
   $30س + 15 \times 0.8س = 840$
5. نحل المعادلة للعثور على قيمة “س”.
6. بمعرفة قيمة “س”، يمكننا حساب دخل جيمس في كل وظيفة.

تم حل المعادلة بالطرق الرياضية الأساسية مثل الجمع والضرب والقسمة، واستخدام قانون النسبة المئوية لحساب الدخل في الوظيفة الثانية.