حل مسألة: خطة مدينة جديدة (مسألة رياضيات)

يتم تكليف جاكوب بمشروع لكتابة مقترح خطة حضرية سيتم استخدامها لبناء مدينة جديدة. يستخدم مدينة بيتسبرغ كمرجع لديه، حيث تحتوي على 2000 متجر و 500 مستشفى و x مدرسة و 20 مركز شرطة. إذا كان يجب أن تحتوي المدينة الجديدة على نصف عدد المتاجر، وضعف عدد المستشفيات، و50 مدرسة أقل، و5 مراكز شرطة إضافية، فإن إجمالي عدد المباني المطلوبة لهذا المشروع هو 2175.

لحل هذه المسألة، يمكننا تحليل العلاقة بين العدد الأصلي لكل نوع من أنواع المباني في مدينة بيتسبرغ والعدد المطلوب في المدينة الجديدة.

لنقم بتحديد القيم المعطاة:
عدد المتاجر في بيتسبرغ = 2000
عدد المستشفيات في بيتسبرغ = 500
عدد المدارس في بيتسبرغ = x (غير محدد)
عدد مراكز الشرطة في بيتسبرغ = 20

بناءً على المعلومات المعطاة، يتم تحديد العلاقات التالية:

1. عدد المتاجر في المدينة الجديدة = 2000 ÷ 2 = 1000
2. عدد المستشفيات في المدينة الجديدة = 500 × 2 = 1000
3. عدد المدارس في المدينة الجديدة = x – 50
4. عدد مراكز الشرطة في المدينة الجديدة = 20 + 5 = 25

يُعلم أن إجمالي عدد المباني المطلوبة في المدينة الجديدة هو 2175.

لذا، يمكننا تكوين المعادلة التالية لحساب العدد المطلوب من المدارس في المدينة الجديدة:
1000 (عدد المتاجر) + 1000 (عدد المستشفيات) + (x – 50) (عدد المدارس) + 25 (عدد مراكز الشرطة) = 2175

بعد حل المعادلة، يمكن إيجاد قيمة x وهي عدد المدارس في المدينة الجديدة:

1000 + 1000 + (x – 50) + 25 = 2175
2000 + (x – 50) + 25 = 2175
2000 + x – 50 + 25 = 2175
x – 50 + 2025 = 2175
x – 50 = 150
x = 150 + 50
x = 200

إذاً، يجب أن تحتوي المدينة الجديدة على 200 مدرسة.

وبالتالي، يمكننا التأكد من صحة الحل بواسطة إدراج القيم في المعادلة الأصلية:
1000 + 1000 + (200 – 50) + 25 = 2175
2000 + 200 + 25 = 2175
2175 = 2175

وبالتالي، يتوافق الحل مع المتطلبات المعطاة في المسألة الرياضية.

في حل هذه المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين للوصول إلى الحل النهائي. إليك تفاصيل أكثر حول الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تحديد البيانات المعطاة: بدأنا بتحديد البيانات المعطاة في المسألة، مثل عدد المتاجر والمستشفيات وعدد مراكز الشرطة في مدينة بيتسبرغ، بالإضافة إلى عدد المدارس المطلوب حسابه.

2. تحديد العلاقات بين البيانات: ثم، استخدمنا البيانات المعطاة لتحديد العلاقات بين أنواع المباني في مدينة بيتسبرغ والمدينة الجديدة. هذه العلاقات تضمنت تحديد عدد المتاجر والمستشفيات ومراكز الشرطة في المدينة الجديدة.

3. تكوين المعادلة الرياضية: بعد ذلك، قمنا بتكوين معادلة رياضية تمثل علاقة بين عدد المباني المطلوبة في المدينة الجديدة وعدد المدارس المطلوبة.

4. حل المعادلة الرياضية: باستخدام المعادلة التي تم تكوينها، قمنا بحساب قيمة المتغير (عدد المدارس) عن طريق حل المعادلة الرياضية.

5. التحقق من الحل: أخيرًا، قمنا بالتحقق من صحة الحل عن طريق إدراج القيم في المعادلة الأصلية والتأكد من توافقها.

القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

• العلاقات الرياضية: استخدمنا علاقات رياضية لتحديد كيفية تغيير أعداد المباني في المدينة الجديدة مقارنة بالمدينة المرجعية (بيتسبرغ).
• الجبر والحساب الرياضي: استخدمنا المفاهيم الأساسية في الجبر والحساب لحل المعادلة وتحويل الأعداد.
• التوازن الرياضي: ضمننا أن العدد الإجمالي للمباني في المدينة الجديدة يجب أن يتوافق مع العدد المطلوب المعطى في المسألة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، تمكنا من حل المسألة وتحديد العدد الصحيح للمدارس في المدينة الجديدة بطريقة دقيقة ومنطقية.