مسائل رياضيات

حل مسألة: خسارة الوزن للملاكم (مسألة رياضيات)

الملاكم يزن 97 كيلوغراماً بعد x أشهر من المباراة. يتبع نظامًا غذائيًا يسمح له بفقدان 3 كيلوغرامات في الشهر حتى يوم المباراة. سيزن 85 كيلوغرامًا في يوم المباراة. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتحليل المعطيات:

  • الوزن الأصلي = 97 كجم
  • الوزن في يوم المباراة = 85 كجم
  • الوزن ينخفض بمعدل 3 كجم في الشهر

لنفترض أن x هو عدد الأشهر من يوم الوزن الأصلي إلى يوم المباراة. خلال هذه الفترة، يفقد الوزن 3 كجم في الشهر. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

97 – (3 * x) = 85

لحل المعادلة، نقوم بإضافة 3x إلى الجانب الأيسر واليمين من المعادلة للتخلص من الـ (3 * x) في الجانب الأيسر:

97 – 3x + 3x = 85 + 3x

الآن، يمكن إلغاء الـ 3x من الطرفين:

97 = 85 + 3x

ثم نقوم بطرح 85 من الجانبين:

97 – 85 = 85 – 85 + 3x

12 = 3x

الآن نقوم بقسمة الطرفين على 3 للحصول على قيمة x:

12 ÷ 3 = 3x ÷ 3

4 = x

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 4 أشهر.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ الجبر والمعادلات. الهدف هو إيجاد قيمة المتغير المجهول x، والذي يمثل عدد الأشهر التي يحتاج فيها الملاكم لخسارة الوزن من 97 كيلوغرام إلى 85 كيلوغرام.

سنستخدم القانون الأساسي للمساواة في الجبر، حيث يتم تطبيق نفس العملية على كلا الطرفين من المعادلة.

لنبدأ بتحليل المعطيات:

  • الوزن الأصلي = 97 كجم
  • الوزن في يوم المباراة = 85 كجم
  • الوزن ينخفض بمعدل 3 كجم في الشهر

لنفترض أن x هو عدد الأشهر من يوم الوزن الأصلي إلى يوم المباراة. خلال هذه الفترة، يفقد الوزن 3 كجم في الشهر.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية استنادًا إلى المعلومات المعطاة:
97(3×x)=8597 – (3 \times x) = 85

نقوم بطرح 3 مضروبة في x من الوزن الأصلي (97)، لأن كل شهر يفقد 3 كجم، ونحصل على الوزن في يوم المباراة (85).

الآن، نقوم بحل المعادلة:

973x=8597 – 3x = 85

نقوم بإضافة 3x إلى كلا الجانبين للتخلص من -3x في اليسار:

973x+3x=85+3x97 – 3x + 3x = 85 + 3x

الآن، نحصل على:
97=85+3x97 = 85 + 3x

ثم نقوم بطرح 85 من الطرفين للحصول على القيمة النهائية:
9785=8585+3x97 – 85 = 85 – 85 + 3x
12=3x12 = 3x

الآن، نقوم بقسمة الطرفين على 3 للحصول على قيمة x:
12÷3=3x÷312 ÷ 3 = 3x ÷ 3
4=x4 = x

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 4 أشهر.

القوانين المستخدمة:

  1. قانون الجمع والطرح في الجبر.
  2. قانون الضرب والقسمة في الجبر.