حل مسألة حقيبة ليندا الرياضية (مسألة رياضيات)

حقيبة ليندا تحتوي على عدد من العملات المعدنية، وتحديدًا 2 عشرة سنتًا و 6 أرباع دولار و x نيكل. قامت والدتها بإعطائها 2 عشرة سنتًا إضافيتين و 10 أرباع دولار وضعف عدد النيكلز التي كانت تملكها. وبهذه الطريقة، أصبح لديها 35 عملة في المجموع.

لنقم بتلخيص المسألة الرياضية:
عدد العملات الأصلي في حقيبة ليندا: 2 عشرة سنتًا + 6 أرباع دولار + x نيكل
الإضافات التي قدمتها والدتها: 2 عشرة سنتًا + 10 أرباع دولار + 2x نيكل

إجمالي عدد العملات بعد الإضافات: 35 عملة

الآن، دعونا نقوم بكتابة المعادلة لحل هذه المسألة:
(2 + 2) + (6 + 10) + (x + 2x) = 35

قم بجمع المصفوفات المماثلة:
4 + 16 + 3x = 35

الآن قم بحساب قيمة x:
3x = 15

قسم الطرفين على 3:
x = 5

إذاً، قيمة x تساوي 5. وبالتالي، لدينا الإجابة على المسألة.

بالطبع، سأقوم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً وسأذكر القوانين المستخدمة في هذا السياق.

لحساب عدد العملات في حقيبة ليندا بعد الإضافات التي قدمتها والدتها، نستخدم مفهوم المجموع. لنقوم بتحديد عدد كل نوع من العملات بشكل منفصل.

الكميات الأصلية:

• عدد الدايمز: 2 عملة
• عدد الكوارترز: 6 عملات
• عدد النيكلز: x عملة

الإضافات:

• عدد الدايمز الإضافية: 2 عملة
• عدد الكوارترز الإضافية: 10 عملات
• عدد النيكلز الإضافية: 2x عملة

إذاً، إجمالي عدد العملات بعد الإضافات هو:
$2 + 6 + x + 2 + 10 + 2x = 35$

نقوم بجمع المصفوفات المماثلة:
$4 + 3x + 16 = 35$

ثم نجمع الأعداد المستقلة:
$3x + 20 = 35$

نطرح 20 من الطرفين:
$3x = 15$

ثم نقسم على 3 للحصول على قيمة x:
$x = 5$

إذاً، قيمة x تعبر عن عدد النيكلز الأصلية في حقيبة ليندا. والآن، لنتحقق من صحة الإجابة:

• عدد الدايمز: 2 + 2 = 4 عملات
• عدد الكوارترز: 6 + 10 = 16 عملة
• عدد النيكلز: 5 عملات (القيمة التي حسبناها)

إجمالاً: 4 + 16 + 5 = 25 عملة، وهي الإجابة النهائية.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح في حساب العمليات الحسابية.
2. قانون التجميع لجمع المصفوفات المماثلة.
3. قانون الجمع والطرح لتجميع الأعداد المستقلة.
4. قانون القسمة لحساب قيمة x.