حل مسألة: حساب طول الغرفة بالأرضية (مسألة رياضيات)

سيتم الآن إعادة صياغة المسألة الرياضية باللغة العربية مع حلها:

توم كان يضع أرضية خشبية في غرفة المعيشة التي تبلغ طولها “س” وعرضها 20 قدمًا. تأتي الأرضية بمعدل 10 قدم مربع لكل صندوق، وقد وضع بالفعل 250 قدم مربع من الأرضية. تحتاج توم إلى 7 صناديق إضافية لاستكمال العمل. ما قيمة المتغير “س” الغير معلوم؟

لنقم بحل المسألة:

المساحة الإجمالية للغرفة = الطول × العرض

المساحة الإجمالية للأرضية = المساحة التي وضعها توم + المساحة التي يحتاجها لإكمال العمل

معروف أن المساحة التي وضعها توم = 250 قدم مربع.

المساحة التي يحتاجها لإكمال العمل = عدد الصناديق التي يحتاجها توم × معدل المساحة لكل صندوق

= 7 صناديق × 10 قدم مربع لكل صندوق = 70 قدم مربع

لذا، المساحة الإجمالية للأرضية = 250 + 70 = 320 قدم مربع

ونعرف أن المساحة الإجمالية للأرضية = الطول × العرض

320 = س × 20

لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير “س”، نقوم بقسمة الجهتين على 20:

س = 320 ÷ 20 = 16

إذاً، قيمة المتغير “س” الغير معلوم هي 16 قدمًا.

بالطبع، سأقدم لك تفاصيل أكثر وأذكر القوانين المستخدمة في حل المسألة:

1. القانون المستخدم: مساحة المستطيل = الطول × العرض.

2. المعطيات المعروفة:

   • المساحة التي وضعها توم = 250 قدم مربع.
   • تحتاج توم إلى 7 صناديق إضافية.
   • كل صندوق يحتوي على 10 قدم مربع من الأرضية.

3. المعادلة الأولى:

   • المساحة الإجمالية للأرضية = المساحة التي وضعها توم + المساحة التي يحتاجها لإكمال العمل.

4. الحسابات:

   • المساحة التي يحتاجها توم لإكمال العمل = عدد الصناديق التي يحتاجها توم × معدل المساحة لكل صندوق = 7 صناديق × 10 قدم مربع لكل صندوق = 70 قدم مربع.

5. المعادلة الثانية:

   • المساحة الإجمالية للأرضية = الطول × العرض = س × 20 (حيث س هو الطول المطلوب).

6. الحل:

   • نقوم بجمع المساحة التي وضعها توم والمساحة التي يحتاجها لإكمال العمل: 250 قدم مربع + 70 قدم مربع = 320 قدم مربع.
   • نضع المساحة الإجمالية للأرضية في المعادلة الثانية: 320 = س × 20.
   • نقوم بقسمة الجهتين على 20 للحصول على قيمة س: س = 320 ÷ 20 = 16.

بالتالي، الطول المطلوب للغرفة هو 16 قدمًا. تم استخدام قوانين الجبر والمفاهيم الأساسية لحساب المساحة وحل المعادلات للوصول إلى الحل النهائي.