حل مسألة: حساب المبلغ المتبقي (مسألة رياضيات)

إيزابيل لديها x دولار في بنكها الخاص. أنفقت نصف المبلغ واشترت لعبة. ثم أنفقت نصف المبلغ المتبقي واشترت لأخيها كتابًا. كم المبلغ المتبقي بالدولار؟

إذا كان الجواب على السؤال أعلاه هو 51، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحل المسألة:

عندما أنفقت إيزابيل نصف المبلغ، بقي لديها x / 2 دولار.

ثم أنفقت نصف المبلغ المتبقي، وهو (x / 2) / 2 = x / 4 دولار على شراء كتاب لأخيها.

المبلغ المتبقي بعد الشراءين هو الفرق بين المبلغ الأصلي والمبالغ التي أنفقتها. لذا:

المبلغ المتبقي = x – (نصف المبلغ الأصلي) – (نصف المبلغ بعد الشراء الأول)
المبلغ المتبقي = x – (x / 2) – (x / 4)

لدينا:
المبلغ المتبقي = x – (x / 2) – (x / 4) = 51

لحل المعادلة، نقوم بتجميع مصطلحات x:
(4x – 2x – x) / 4 = 51

(4x – 2x – x) / 4 = 51
(4x – 3x) / 4 = 51
x / 4 = 51

نضرب الطرفين في 4:
x = 51 * 4
x = 204

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 204 دولار.

لنقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة:

لنعيد صياغة المسألة بتفاصيل أكثر:

إيزابيل لديها مبلغ x من الدولارات في بنكها الخاص.

1. أنفقت نصف المبلغ واشترت لعبة.
2. بعد ذلك، أنفقت نصف المبلغ المتبقي على شراء كتاب لأخيها.

القوانين التي سنستخدمها في الحل:

1. قانون النسبة المئوية: يستخدم لحساب النسبة المئوية من قيمة معينة.
2. العمليات الحسابية الأساسية: الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة.

الآن، لنقم بحساب المبلغ المتبقي بعد كل عملية:

أولاً، نحسب المبلغ الذي أنفقته إيزابيل على شراء اللعبة:
مبلغ اللعبة = x / 2

بعد شراء اللعبة، المبلغ المتبقي هو نصف المبلغ الأصلي:
المبلغ المتبقي بعد شراء اللعبة = x – (x / 2) = x / 2

ثانياً، نحسب المبلغ الذي أنفقته إيزابيل على شراء الكتاب لأخيها:
مبلغ الكتاب = (x / 2) / 2 = x / 4

الآن، نحسب المبلغ المتبقي بعد شراء الكتاب:
المبلغ المتبقي بعد شراء الكتاب = المبلغ المتبقي بعد شراء اللعبة – مبلغ الكتاب
= (x / 2) – (x / 4)
= (2x – x) / 4
= x / 4

المبلغ المتبقي بعد شراء الكتاب هو x / 4.

ووفقًا للمعطيات، المبلغ المتبقي بعد الشراءين يساوي 51 دولاراً.

إذاً، لدينا المعادلة التالية:
x / 4 = 51

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 4:
x = 51 * 4
x = 204

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 204 دولار.