عدد الأسئلة التي أجابت عليها درو بشكل صحيح هو 20، وعدد الأسئلة التي أجابت عليها بشكل خاطئ هو x. بالتالي، عدد الأسئلة التي أجابت عليها كارلا بشكل صحيح هو 14، وعدد الأسئلة التي أجابت عليها بشكل خاطئ هو ضعف عدد الأسئلة التي أجابت عليها درو بشكل خاطئ، أي 2x.
إذاً، إجمالي عدد الأسئلة هو مجموع الأسئلة الصحيحة والخاطئة لكل من درو وكارلا، وهو ما يساوي 52:
20 (أسئلة درو الصحيحة) + x (أسئلة درو الخاطئة) + 14 (أسئلة كارلا الصحيحة) + 2x (أسئلة كارلا الخاطئة) = 52
نحن نريد حل هذه المعادلة لإيجاد قيمة x.
قم بتجميع المصطلحات ذات الأسئلة الصحيحة والخاطئة:
20 + 14 = 34 (أسئلة صحيحة)
و
x + 2x = 3x (أسئلة خاطئة)
الآن يمكننا كتابة المعادلة بشكل مبسط:
34 + 3x = 52
لحل المعادلة، قم بطرح 34 من الجانبين:
3x = 52 – 34
3x = 18
الآن قم بقسمة كل جانب على 3 للحصول على قيمة x:
x = 18 ÷ 3
x = 6
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 6.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم مجموع الأعداد وتمثيل المعلومات بمعادلة رياضية. سنحاول استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة.
لنعرف الأشياء التي نعرفها:
- عدد الأسئلة التي أجابت عليها درو بشكل صحيح: 20.
- عدد الأسئلة التي أجابت عليها درو بشكل خاطئ: x.
- عدد الأسئلة التي أجابت عليها كارلا بشكل صحيح: 14.
- عدد الأسئلة التي أجابت عليها كارلا بشكل خاطئ: 2x.
- مجموع عدد الأسئلة: 52.
القانون المستخدم هو مجموع العناصر. نعلم أن مجموع الأسئلة التي أجابت عليها درو وكارلا يساوي 52، لذا يمكننا كتابة معادلة تعبر عن هذه العلاقة:
عدد الأسئلة التي أجابت عليها درو بشكل صحيح + عدد الأسئلة التي أجابت عليها درو بشكل خاطئ + عدد الأسئلة التي أجابت عليها كارلا بشكل صحيح + عدد الأسئلة التي أجابت عليها كارلا بشكل خاطئ = 52
قمنا بتعويض القيم المعروفة في المعادلة:
20 + x + 14 + 2x = 52
الآن نجمع الأعداد المشابهة:
20 + 14 = 34
x + 2x = 3x
نستمر في حساب المعادلة:
34 + 3x = 52
ثم نقوم بطرح 34 من الجانبين:
3x = 52 – 34
3x = 18
أخيرًا، نقوم بقسمة الطرفين على 3:
x = 18 ÷ 3
x = 6
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 6.