حل مسألة حسابية: عدد الطلاب في مسابقة إملاء (مسألة رياضيات)

عدد الطلاب الذين شاركوا في المسابقة في البداية هو 96 طالبًا. لقد تم الحساب بناءً على نسبة 50% من الطلاب الذين أخرجوا بعد الجولة الأولى وثلث الطلاب المتبقين بعد الجولة الثانية.

الحل:
لنجد عدد الطلاب الذين خرجوا بعد الجولة الأولى، نقوم بحساب 50% من العدد الإجمالي للطلاب.
نسبة الطلاب الذين بقوا بعد الجولة الأولى هي 50% من العدد الإجمالي.

عدد الطلاب الباقين بعد الجولة الأولى = 0.5 * العدد الإجمالي

ثم، لنجد عدد الطلاب الذين بقوا بعد الجولة الثانية، نقوم بحساب 1/3 من العدد الإجمالي للطلاب الذين بقوا بعد الجولة الأولى.
نسبة الطلاب الذين بقوا بعد الجولة الثانية هي 1/3 من العدد الإجمالي الذي بقي بعد الجولة الأولى.

عدد الطلاب الباقين بعد الجولة الثانية = 1/3 * (0.5 * العدد الإجمالي)

وبمجموعهما، يكون العدد الإجمالي للطلاب الباقين بعد الجولة الثانية هو مجموع الطلاب الباقين بعد الجولة الأولى والطلاب الباقين بعد الجولة الثانية.

إذاً، العدد الإجمالي للطلاب الباقين بعد الجولة الثانية = (0.5 * العدد الإجمالي) + (1/3 * (0.5 * العدد الإجمالي))

نعوض بقيمة العدد الإجمالي المجهول:

24 = (0.5 * العدد الإجمالي) + (1/3 * (0.5 * العدد الإجمالي))

نقوم بحساب القيمة المجهولة من خلال حل المعادلة، ونجد أن العدد الإجمالي للطلاب الذين شاركوا في المسابقة في البداية هو 96 طالبًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بنسب المئوية والعمليات الحسابية الأساسية. دعونا نقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تمثيل البيانات:
   دعونا نمثل العدد الإجمالي للطلاب بـ x.

2. حساب عدد الطلاب الذين خرجوا بعد الجولة الأولى:
   نستخدم نسبة 50% لحساب عدد الطلاب الذين خرجوا بعد الجولة الأولى.
   عدد الطلاب الذين خرجوا = 0.5 * x.

3. حساب عدد الطلاب الباقين بعد الجولة الأولى:
   عدد الطلاب الباقين بعد الجولة الأولى = x – (0.5 * x).

4. حساب عدد الطلاب الذين بقوا بعد الجولة الثانية:
   نستخدم نسبة 1/3 لحساب عدد الطلاب الذين بقوا بعد الجولة الثانية.
   عدد الطلاب الذين بقوا بعد الجولة الثانية = (1/3) * (x – 0.5 * x).

5. حساب العدد الإجمالي للطلاب الباقين بعد الجولة الثانية:
   العدد الإجمالي للطلاب الباقين بعد الجولة الثانية = عدد الطلاب الباقين بعد الجولة الأولى + عدد الطلاب الذين بقوا بعد الجولة الثانية.

   العدد الإجمالي للطلاب الباقين بعد الجولة الثانية = (x – 0.5 * x) + (1/3) * (x – 0.5 * x).

6. تعبير عن الوضع النهائي:
   وفقًا للسؤال، العدد الإجمالي للطلاب الباقين بعد الجولة الثانية هو 24 طالبًا.

   لذا، نقوم بحل المعادلة:
   24 = (x – 0.5 * x) + (1/3) * (x – 0.5 * x).

7. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x، وهي العدد الإجمالي للطلاب الذين شاركوا في المسابقة في البداية.

   بعد الحسابات، نجد أن x = 96.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون النسبة المئوية: $\text{نسبة} = \frac{\text{القيمة المطلوبة}}{\text{القيمة الإجمالية}} \times 100$.
• العمليات الحسابية الأساسية: الجمع والطرح والضرب والقسمة.

هذه القوانين والخطوات تمثل الطريقة التفصيلية التي تم استخدامها لحل المسألة الحسابية.