حل مسألة حركة نات الرياضية (مسألة رياضيات)

نات ذهب لممارسة تمارينه اليومية. في 8 ثوانٍ، ركض مسافة تساوي أربع مرات طول ملعب كرة القدم. بعد ذلك، استراح لبعض الوقت، ثم ركض $x$ مترًا إضافيًا. إذا كان طول الملعب 168 مترًا، وقد ركض نات 1172 مترًا. ما قيمة المتغير المجهول $x$؟

لنقم بحل المسألة:

المسافة التي ركضها نات في 8 ثوانٍ تساوي 4 مرات طول الملعب:
$4 \times 168 = 672 \text{ متر}$

لكن نات ركض بمجموع المسافة التي ذكرت بالمسألة، وهي 1172 مترًا.

لذا، المسافة الإضافية التي ركضها نات بعد الاستراحة تساوي:
$1172 – 672 = 500 \text{ متر}$

وبالتالي، قيمة المتغير $x$ هي 500 متر.

لنقوم بتفصيل الحل وذكر القوانين المستخدمة في حل المسألة:

1. القانون الأساسي: المسافة = السرعة × الزمن

2. في البداية، نحتاج إلى حساب مسافة الجزء الأول الذي ركضه نات في 8 ثوانٍ، والذي يعادل 4 مرات طول الملعب.
   الملعب يبلغ طوله 168 مترًا، لذا المسافة التي قطعها نات في هذا الجزء هي:
   مسافة = 4 × 168 = 672 مترًا.

3. ثم، بعد ذلك، نحسب المسافة التي قطعها نات بعد الاستراحة، وهي الجزء الثاني من المسافة الإجمالية التي قطعها.
   لدينا المسافة الإجمالية التي قطعها نات وهي 1172 مترًا.
   لذا، المسافة التي قطعها نات بعد الاستراحة هي:
   مسافة بعد الاستراحة = المسافة الإجمالية – المسافة في الجزء الأول
   مسافة بعد الاستراحة = 1172 – 672 = 500 متر.

4. وبالتالي، قيمة المتغير $x$ هي 500 متر، وهي المسافة التي ركضها نات بعد الاستراحة.

5. القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين الحركة والمسافة والزمن، حيث أننا استخدمنا معادلة المسافة = السرعة × الزمن لحساب المسافة التي قطعها نات في كل جزء من السباق، ثم استخدمنا هذه المسافات لحساب المسافة التي ركضها بعد الاستراحة.