حل مسألة: حجم حوض سباحة دائري (مسألة رياضيات)

حجم حوض السباحة الدائري يحسب باستخدام القانون التالي:

$V = \pi r^2 h$

حيث $V$ هو حجم الحوض، $\pi$ هو الثابت الرياضي (يقرب إلى 3.1416)، $r$ هو نصف قطر الحوض، و $h$ هو عمق الحوض.

في هذه المسألة، قطر الحوض يبلغ 16 قدمًا، وبما أن $r$ هو نصف القطر، فإنه يكون $r = \frac{16}{2} = 8$ قدم. والحجم المعطى هو 256 قدم مكعبة، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$256 = \pi \times 8^2 \times X$

الآن يتعين علينا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة $X$. نبدأ بقسمة الطرفين على $\pi \times 8^2$:

$X = \frac{256}{\pi \times 8^2}$

ونقوم بحساب القيمة باستخدام آلة حاسبة:

$X \approx \frac{256}{3.1416 \times 64} \approx \frac{256}{200.96} \approx 1.273$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $X$ تكون تقريبًا 1.273 قدم.

بالتأكيد، دعونا نستكمل تفاصيل حل المسألة:

لحل هذه المسألة، قمنا باستخدام القانون الرياضي لحجم الحوض الدائري، وهو:

$V = \pi r^2 h$

حيث:

• $V$ هو حجم الحوض.
• $\pi$ هو الثابت الرياضي (تقريبًا 3.1416).
• $r$ هو نصف قطر الحوض.
• $h$ هو عمق الحوض.

في البداية، حددنا القيم المعطاة في المسألة، وهي:

• قطر الحوض = 16 قدم، لذا نصف القطر ($r$) يكون $\frac{16}{2} = 8$ قدم.
• حجم الحوض ($V$) يكون 256 قدم مكعبة.

ثم قمنا بوضع هذه القيم في القانون، مما أدى إلى المعادلة التالية:

$256 = \pi \times 8^2 \times h$

بعد ذلك، قمنا بحساب قيمة $h$ (عمق الحوض) باستخدام الحسابات الرياضية. قمنا بقسمة الجهة اليمنى للمعادلة على $\pi \times 8^2$ للعثور على قيمة $h$:

$h = \frac{256}{\pi \times 8^2}$

وباستخدام الآلة الحاسبة، حسبنا القيمة التقريبية لـ $h$ وكانت حوالي 1.273 قدم.

القوانين المستخدمة هي القوانين الأساسية لحجم الحوض الدائري، والتي تعتمد على مفهوم القطر والنصف قطر والارتباط بينها وبين الحجم والثابت الرياضي $\pi$.