حل مسألة: حجم الماء في الحوض (مسألة رياضيات)

نانسي تملأ حوض الأسماك بالماء حتى نصفه ثم تذهب لفتح الباب. خلال غيابها، يقوم قطها بإسقاط الحوض مما يؤدي إلى انسكاب نصف الماء الموجود فيه. ثم تعود نانسي وتضاعف كمية الماء في الحوض. إذا كان الحوض طوله 4 أقدام وعرضه 6 أقدام وارتفاعه 3 أقدام، فكم عدد أقدام المكعب من الماء في الحوض؟

لنحسب الحجم الأولي للماء قبل أن يقوم القط بإسقاط الحوض:

الحجم الأولي = (الطول × العرض × الارتفاع) ÷ 2
= (4 × 6 × 3) ÷ 2
= 72 قدم مكعب

ثم يقوم القط بإسقاط الحوض، ويخرج نصف الماء. لذا، يتبقى لدينا 72 ÷ 2 = 36 قدم مكعب من الماء.

عندما تعود نانسي، تضاعف كمية الماء. لذا:

الحجم بعد عودة نانسي = الحجم السابق × 3
= 36 × 3
= 108 قدم مكعب

لذا، هناك 108 قدم مكعب من الماء في الحوض بعد أن عادت نانسي وضاعفت كمية الماء.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين التالية:

1. حجم المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع
2. عملية الضرب والقسمة
3. استخدام نسبة الحجم

الآن دعونا نقوم بتفاصيل الحل:

أولاً، نقوم بحساب الحجم الأولي للماء في الحوض عندما يملأه نانسي حتى نصفه. نستخدم القانون الأول:
$\text{الحجم الأولي} = \frac{{\text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}}}{2}$

$= \frac{{4 \times 6 \times 3}}{2} = 36 \text{ قدم مكعب}$

ثانيًا، بعد أن يقوم القط بإسقاط الحوض وينسكب نصف الماء، يتبقى لدينا النصف الآخر من الحجم الأولي. نستخدم القانون الثاني:
$\text{الحجم بعد الانسكاب} = \frac{{\text{الحجم الأولي}}}{2} = \frac{{36}}{2} = 18 \text{ قدم مكعب}$

ثالثًا، عندما تعود نانسي وتضاعف كمية الماء، نستخدم القانون الثالث لضرب الحجم الحالي بمعامل 3:
$\text{الحجم بعد عودة نانسي} = \text{الحجم بعد الانسكاب} \times 3 = 18 \times 3 = 54 \text{ قدم مكعب}$

لذا، يكون هناك 54 قدم مكعب من الماء في الحوض بعد أن عادت نانسي وضاعفت كمية الماء.