حل مسألة: جني الجزر وتحديد الوزن (مسألة رياضيات)

كان الوقت قد حان لكيلي لجني الجزر التي زرعتها في ثلاثة أسرّة مختلفة. في السرير الأول سحبت 55 جزرة. في السرير الثاني سحبت 101 جزرة، وفي السرير الثالث سحبت 78 جزرة. اكتشفت أن x الجزرة تزن رطلا واحداً. جنت كيلي 39 رطلاً من الجزر.

لنقم بتمثيل الكميات التي جنتها كيلي في كل سرير:
السرير الأول: 55 جزرة
السرير الثاني: 101 جزرة
السرير الثالث: 78 جزرة

الآن، لنحدد عدد الجزر التي جنتها كيلي بإجمالي 39 رطلاً.
فلنقم بتحديد عدد الجزر التي جنتها كيلي في كل سرير. لنقم بتعيين عدد الجزر التي تزن x رطل في كل سرير كالتالي:

السرير الأول: 55 / x
السرير الثاني: 101 / x
السرير الثالث: 78 / x

ومن المعروف أن الوزن الإجمالي للجزر هو 39 رطلاً، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
55/x + 101/x + 78/x = 39

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:
(55 + 101 + 78) / x = 39
234 / x = 39

لحل x، سنقوم بقسمة القيمة الإجمالية للجزر (234) على الوزن الإجمالي للجزر (39):
234 ÷ 39 = 6

إذن، الجزرة الواحدة تزن 6 رطل.
للتحقق، سنضع قيمة x في المعادلة الأصلية:
(55/6) + (101/6) + (78/6) = 9.16 + 16.83 + 13 = 39

تأكدنا من أن مجموع عدد الجزر في الثلاثة أسرّة يعطي 39 رطلاً، مما يعني أن حلنا صحيحاً.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية:

1. تمثيل البيانات: بدأنا بتمثيل البيانات المقدمة في المسألة، وهي عدد الجزر التي جنتها كيلي في كل سرير والوزن الإجمالي للجزر.

2. تحديد المتغيرات: قمنا بتحديد المتغير x ليمثل وزن الجزرة الواحدة في الرطل.

3. إنشاء المعادلة الرياضية: استخدمنا المعلومات المقدمة لوضع معادلة تمثل العلاقة بين عدد الجزر ووزنها. تحتاج العدد الإجمالي للجزر (عدد الجزر في السرير الأول + عدد الجزر في السرير الثاني + عدد الجزر في السرير الثالث) إلى أن يكون مساوياً للوزن الإجمالي للجزر.

4. حل المعادلة: بعد تشكيل المعادلة، قمنا بحلها للعثور على قيمة المتغير المجهول x، والتي تمثل وزن الجزرة الواحدة.

5. التحقق من الحل: قمنا بتحقق من الحل عن طريق وضع قيمة x في المعادلة الأصلية للتأكد من أن الحل ينتج الوزن الإجمالي الصحيح للجزر.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، تمكنا من حل المسألة بدقة وفهم العلاقة بين البيانات المقدمة في السياق الرياضي المعطى.